专题116导数中的不等式的证明（新高考地区专用）（原卷版）.docx

专题1.16导数中的不等式的证明

1．高考对本部分的考查一般有三个层次：

(1)主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；

(2)导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；

(3)综合考查，如零点、证明不等式、恒成立问题、求参数等，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式、数列及函数单调性有机结合，设计综合题．

2．利用导数证明不等式问题，方法如下：

(1)直接构造函数法：证明不等式（或）转化为证明（或），进而构造辅助函数；

(2)适当放缩构造法：一是根据已知条件适当放缩；二是利用常见放缩结论；

(3)构造“形似”函数，稍作变形再构造，对原不等式同解变形，根据相似结构构