第08讲 正余弦定理解三角形（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲正余弦定理解三角形

08

（类核心考点精讲精练）

10

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

正弦定理解三角形

2024年新I卷，第15题,13分余弦定理解三角形正弦的和差公式

三角形面积公式及其应用

正弦定理解三角形

2024年新Ⅱ卷，第15题,13分辅助角公式

正弦定理边角互化的应用

正弦定理解三角形

2023年新I卷，第17题,10分用和、差角的正弦公式化简、求值

三角形面积公式及其应用

三角形面积公式及其应用

2023年新Ⅱ卷，第17题,10分数量积的运算律

余弦定理解三角形

2022年新I卷，第18题,12分正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

正弦定理解三角形

2022年新Ⅱ卷，第18题,12分三角形面积公式及其应用无

余弦定理解三角形

2021年新I卷，第19题,12分正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

正弦定理边角互化的应用

2021年新Ⅱ卷，第18题,12分三角形面积公式及其应用无

余弦定理解三角形

正弦定理解三角形

2020年新I卷，第17题,10分无

余弦定理解三角形

正弦定理解三角形

2020年新Ⅱ卷，第17题,10分无

余弦定理解三角形

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的必考内容，设题稳定，难度较中等，分值为13-15分

【备考策略】1掌握正弦定理、余弦定理及其相关变形应用

1

2会用三角形的面积公式解决与面积有关的计算问题.

3会用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决三角形中的综合问题

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，一般给以大题来命题、考查正余弦定理和三角形面积公式

在解三角形中的应用，同时也结合三角函数及三角恒等变换等知识点进行综合考查，需重点复习。

知识讲解

1.正弦定理

（1）基本公式：

abc

2R（其中为ABC外接圆的半径）

R

sinAsinBsinC