江苏省泰州市靖江市2025届高三上学期11月期中调研测试数学试题（含答案）.docx

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江苏省泰州市靖江市2025届高三上学期11月期中调研测试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A=x|log2x1，则

A.0,2 B.0,2 C.?∞,2 D.?∞,2

2.在复平面内，复数z满足z3+4i=5+12i，则z=

A.513 B.135 C.125

3.设a=20.3，b=0.32，c=logmm2+0.3(m1)

A.abc B.bac C.cba D.bca

4.函数y=x2?2cos

A. B.

C. D.

5.若函数f(x)=3x?x3在区间(a2?12,a)上有最小值，则实数

A.(?1,11) B.(?1,4) C.(?1,2]

6.设数列{an}的前n项之积为Tn，满足an

A.B.C.7.某企业的废水治理小组积极探索改良工艺，致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少．已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为2.25g/m3，首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为2.21g/m3，第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量rn满足函数模型rn=r0+(r1?r0)?30.25n+t

A.12 B.13 C.14 D.15

8.已知某个三角形的三边长为a、b及c，其中ab.若a，b是函数y=ax2?bx+c的两个零点，则

范围是(????)

A.12,1 B.12,5

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知向量a=3,m，b

A.若a=2，则a?b=1

B.不存在实数m，使得a//b

C.若向量a⊥a?4b，则m=1或m=3

D.

10.对于函数fx=3

A.函数y=fx的图象关于点5π12,0对称

B.函数y=fx在区间π6,2π3上的值域为?12,1

C.将函数y=fx的图象向左平移

11.已知函数f(x)，g(x)及其导函数f′(x)，g′(x)的定义域均为R，若f(2x?1)的图象关于直线x=1对称，f(x)+g(x+1)=x+1，f(x+1)=g(?x)+x，且g(2)=1，则(????)

A.f(x)为偶函数 B.g(x)的图象关于点(3,3)对称

C.g′(202)=1 D.i=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数fx=lnx2

13.已知Sn是数列an的前n项和，Sn是3an和?2的等差中项，则S

14.?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c2=3a2?3b2

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合M={x|x2?7x+100,x∈R}

(1)当m=1时，求M∩N;

(2)在“充分条件”、“必要条件”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

是否存在正实数m，使得“x∈M”是“x∈N”的???????若m存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由．

16.(本小题15分)

在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量m=(2sin(x?A),sinA)，n=(cos

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)若a=23，sinB+sin

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=lnx?ax，g(x)=2ax，a≠0．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若a0且f(x)≤g(x)

18.(本小题17分)

已知数列{an}前n项和为

(1)求数列{a

(2)令bn=nan，求数列{b

(3)记cn=3n?2?(?1)nλ

19.(本小题17分)

悬链线在建筑领域有很多应用．当悬链线自然下垂时，处于最稳定的状态，反之其倒置时也是一种稳定状态．链函数是一种特殊的悬链线函数，正链函数表达式为Dx=e

(1)证明：曲线y=R

(2)若直线y=t与函数y=Dx和y=Rx的图象共有三个交点，设这三个交点的横坐标分别为x1

(3)已知函数fx=D2x?aRx?b，其中a,b∈R.若f

参考答案

1.D?

2.B?

3.B?

4.C?

5.C?

6.C?

7.D?

8.B?

9.BCD?

10.BD?

11.BCD?

12.6,+∞?

13.3n

14.2

15.解：(1)

M={x|x2?7x+100,x∈R}

={x|2x5}，

当m=1时，

N={x|?1x?21}={x|1x3}，

故M∩N={x|2x3}；

(2)选充分条件时，

N={x|?m+2xm+2,m0}，

∵M?N，

则m0?m+2?2