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离散数学期末复习题

一、选择题

1、永真式的否定是（2）

(1)永真式(2)永假式(3)可满足式(4)(1)--(3)均有可能

2、设P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太阳从东方升起，则下列真命题为(1)

(1)PQR(2)RPS(3)SQR(4)(PR)(QS)。

3、设P：我听课，Q：我看小说，则命题R“我不能一边听课，一边看小说”的符号化为⑵

⑴PQ⑵PQ(3)PQ⑷PQ(PQ)

提示：R(PQ)PQ

4、下列表达式错误的有⑷

⑴P(PQ)P⑵P(PQ)P

⑶P(PQ)PQ⑷P(PQ)PQ

5、下列表达式正确的有⑷

PPQPQPQ(PQ)(PQ)Q

⑴⑵⑶⑷

6、下列联接词运算不可交换的是(3)



⑴⑵(3)⑷

6、设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x)：x是人，H(x,y)：x喜欢y，则命题“有的

人喜欢所有的花”的逻辑符号化为⑷

⑴x(M(x)y(F(y)H(x,y))⑵x(M(x)y(F(y)H(x,y))

(3)x(M(x)y(F(y)H(x,y))⑷x(M(x)y(F(y)H(x,y))

7、设L(x)：x是演员，J(x)：x是老师，A(x,y)：x钦佩y，命题“所有演员都钦佩某些

老

师”的逻辑符号化为⑵

⑴x(L(x)A(x,y))⑵x(L(x)y(J(y)A(x,y)))

(3)xy(L(x)J(y)A(x,y))⑷xy(L(x)J(y)A(x,y))

8、谓词公式x(P(x)yR(y))Q(x)中的x是⑶

⑴自由变元⑵约束变元⑶既是自由变元又是约束变元⑷既不是自由变元又不是约束变元

9、下列表达式错误的有⑴

⑴x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)⑵x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)

(3)x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)⑷x(A(x)B(x))xA(x)xB(x)

10、下列推导错在⑶

①xy(xy)P

②y(zy)US①

③(zC)ES②

z

④x(xx)UG③

⑴②⑵③⑶④⑷无

11、下列推理步骤错在⑶

①xyF(x,y)P

②yF(z,y)US①

③F(z,c)ES②

④xF(x,c)UG③

⑤yxF(x,y)EG④

⑴①→②⑵②→③⑶③→④⑷④→⑤



12、设个体域为{a,b}，则xyRx,y去掉量词后，可表示为⑷



⑴Ra,aRa,bRb,aRb,b⑵Ra,aRa,bRb,aRb,b