2024-2025学年广西贵港市高三（上）月考数学试卷（11月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年广西贵港市高三（上）月考数学试卷（11月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z在复平面内对应的点为(1,1)，z?是z的共轭复数，则1z?

A.?12+12i B.1

2.已知集合A={x||x|4,x∈Z}，B={y|y24}，则A∩B=

A.(?4,?2)∪(2,4) B.{?3,3} C.(2,4) D.{3}

3.已知一组数据为：1，1，2，4，5，3，3，2，3，2，则这组数据(????)

A.中位数为2 B.众数为2 C.70百分位数为3 D.平均数为3

4.已知抛物线C：y2=2px的焦点为F(1,0)，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，△PQF为等边三角形，过PQ的中点M作直线MR//QF，交x轴于R点，则直线MR的方程为(????)

A.3x+y?23=0 B.3

5.设a，b∈R，则下列结论错误的是(????)

A.若ab0，则1a21b2

B.若ab0，则(a?1)2(b?1)2

C.若a+b=2，则

6.黄地绿彩云龙纹盘是收藏于中国国家博物馆的一件明代国宝级瓷器.该龙纹盘敞口，弧壁，广底，圈足.器内施白釉，外壁以黄釉为地，刻云龙纹并填绿彩，美不胜收.黄地绿彩云龙纹盘可近似看作是圆台和圆柱的组合体，其口径22.5cm，足径14.4cm，高3.8cm，其中底部圆柱高0.8cm，则黄地绿彩云龙纹盘的侧面积约为(????)(附：π的值取3，25.4025

A.300.88cm2 B.311.31cm2 C.

7.在平行四边形ABCD中，已知DE=12EC，BF=12FC，

A.?9 B.?6 C.6 D.9

8.若ex?ea≥e+lnax在x∈(0,+∞)上恒成立，则a的最大值为

A.e2?e2 B.2e12?e

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.给出下列四个命题，其中不正确命题为(????)

A.ab是3a3b的充分不必要条件

B.αβ是cosαcosβ的必要不充分条件

C.a=0是函数f(x)=x3+ax2

10.已知函数f(x)=3sinωxcosωx?sin

A.若ω=1，则将y=f(x)的图象向左平移π6个单位长度，能得到函数y=cos2x的图象

B.若ω=2，则当x∈[0,π4]时，f(x)的值域为[?12,12]

C.若f(x)在区间[0,π]上恰有5

11.双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)，左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，如图，已知动直线l与双曲线C左、右两支分别交于P，Q

A.存在直线l，使得AP//OR

B.l在运动的过程中，始终有|PR|=|SQ|

C.若直线l的方程为y=kx+2，存在k，使得S△ORB取到最大值

D.若直线l的方程为y=?22(x?a)，RS

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某学校在校庆晚会期间连续播放6个广告，其中4个不同的商业广告和2个不同的宣传广告，要求最后播放的必须是宣传广告，且2个宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有______种.

13.已知数列{an}满足a1=1，且an+1+an=n?1009(n∈

14.已知函数f(x)=e?x?2,x≤1|ln

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，3acosC=3b?csinA．

(1)求角A；

(2)已知直线AM为∠BAC的平分线，且与BC交于点M，若a=4，

16.(本小题15分)

已知函数f(x)=exsinx?ax．

(1)若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为x+y=0，求实数a的值；

(2)若a=2，求函数f(x)在区间

17.(本小题15分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，PA⊥底面ABCD，若四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，AB=2，且E，F分别为PC，AB的中点．

(1)试判断直线EF与BD是否垂直，并说明理由；

(2)若四棱锥P?ABCD的体积为433，求异面直线PC与AB

18.(本小题17分)

如图，已知椭圆C：y2a2+x2b2=1(ab0)的上、下焦点分别为F1，F2，焦距为2，离心率为22，称圆心P在椭圆C上运动，且半径为a2+b23的圆P是椭圆C的“环绕圆”．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)记直线PF1与椭圆C的另一个交点为点Q，“环绕圆”P的面积为SP，三角形PQF2的面积