专题09 圆心角、圆周角压轴题八种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题09圆心角、圆周角压轴题八种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一利用弧、弦、圆心角的关系求解】1

【考点二利用弧、弦、圆心角的关系求证】3

【考点三圆周角定理】5

【考点四同弧或等弧所对的圆周角相等】7

【考点五半圆(直径)所对的圆周角是直角】10

【考点六90度的圆周角所对的弦是直径】12

【考点七已知圆内接四边形求角度】15

【考点八求四边形外接圆的直径】17

【过关检测】20

【典型例题】

【考点一利用弧、弦、圆心角的关系求解】

··OO

例题：（陕西西安西安市庆安初级中学校联考模拟预测）如图，是的直径，点，在上，

2023ABCD

ACAD，AOD70，则BCO的度数是（）

A．30B．35C．40D．55

【答案】B

【分析】首先由ACAD，AOD70可得AOCAOD70，再由OBOC可得出

1

OBCOCBAOC35．

2

OACAD，AOD70

【详解】解：∵在中，

∴AOCAOD70，

∵OBOC，

1

∴OBCOCBAOC35，

2

故选：B．

【点睛】此题考查了弧与圆心角的关系、等腰三角形的性质及三角形外角的性质，掌握数形结合思想的应

用是解题的关键．

【变式训练】

··OBAC40BOC

1．（2023全国九年级专题练习）如图，点A，B，C在上，，则的度数为（）

A．20B．80C．50D．100

【答案】B

【分析】根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得出答案．

【详解】解：∵BAC40，

∴�BOC2�BAC2窗4080，

故选：B．

【点睛】本题考查了同弧所对的圆周角与圆心角的关系，熟知同弧所对的圆周角等于圆心角的一半是解本

题的关键．

．（春安徽合肥九年级校考阶段练习）下列说法：··

22023

①相等的圆心角所对的弧相等；

②平分弦的直径垂直于弦；

③过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆；

④圆是轴对称图形，直径是它的对称轴．

其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

【答案】B

①②

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理判断，根据垂径定理的推论判断；根据不共线的三点共圆可

③④

判断；根据轴对称图形的定义判断．

①

【详解】解：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故错误；

②平分弦不是直径的直径垂直于弦，故错误；

③过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆，正确；

④圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，故错误，

正确的只有1个，

故选：．

B

【点睛】本题考查了圆心角、弧、