专题09 二模练习中有关圆的计算4种压轴题型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题09有关圆的计算4种压轴题型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一中点（直线）和圆的位置关系相关计算】1

【考点二中圆和圆的位置关系相关计算】2

【考点三中圆的其它计算】2

【考点四中有关线段取值范围的计算】3

【过关检测】4

【典型例题】

【考点一中点（直线）和圆的位置关系相关计算】

OO5O7

1如图，已知及其所在平面内的个点．如果半径为，那么到圆心距离为的点可能

【例题】4

是（）

APBQCMDN

．点．点．点．点

【答案】C

【分析】根据点与圆的位置关系即可求解．

OOP,OQ,ON,OM

【详解】解：根据题意得，半径为r5，如图所示，连接，

∴OPr5,OQr5,ONr5,OMr5，

O7M

∴到圆心距离为的点可能是点，

C

故选：．

【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，理解并掌握点到圆心的线段与圆的半径的大小关系是解题的关

键．

ABCDACBDOAB5BC12O

【变式1】如图，在矩形中，对角线与相交于点，，．分别以点、为

D

OCDDODr

圆心画圆，如果与直线相交、与直线相离，且与内切，那么的半径长的取值范围

AD

是（）

1525

A．r4B．r6C．9rD．9r13

222

【答案】C

OOEADBD13

【分析】过点作，勾股定理求得，进而根据平行线分线段成比例得出

11

OEAB,OFAD，根据题意，画出相应的图形，即可求解．

22

OOEAD

【详解】解：如图所示，当圆与相切时，过点作，

OAD

ABCDACBDOBC12

∵矩形中，对角线与相交于点，AB5，．

ADCDCDAB5ADBC1222

∴，，，BDABAD13，

∴OE∥DC