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专题09有关圆的计算4种压轴题型全攻略
【考点导航】
目录
【典型例题】1
【考点一中点(直线)和圆的位置关系相关计算】1
【考点二中圆和圆的位置关系相关计算】2
【考点三中圆的其它计算】2
【考点四中有关线段取值范围的计算】3
【过关检测】4
【典型例题】
【考点一中点(直线)和圆的位置关系相关计算】
OO5O7
1如图,已知及其所在平面内的个点.如果半径为,那么到圆心距离为的点可能
【例题】4
是()
APBQCMDN
.点.点.点.点
【答案】C
【分析】根据点与圆的位置关系即可求解.
OOP,OQ,ON,OM
【详解】解:根据题意得,半径为r5,如图所示,连接,
∴OPr5,OQr5,ONr5,OMr5,
O7M
∴到圆心距离为的点可能是点,
C
故选:.
【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系,理解并掌握点到圆心的线段与圆的半径的大小关系是解题的关
键.
ABCDACBDOAB5BC12O
【变式1】如图,在矩形中,对角线与相交于点,,.分别以点、为
D
OCDDODr
圆心画圆,如果与直线相交、与直线相离,且与内切,那么的半径长的取值范围
AD
是()
1525
A.r4B.r6C.9rD.9r13
222
【答案】C
OOEADBD13
【分析】过点作,勾股定理求得,进而根据平行线分线段成比例得出
11
OEAB,OFAD,根据题意,画出相应的图形,即可求解.
22
OOEAD
【详解】解:如图所示,当圆与相切时,过点作,
OAD
ABCDACBDOBC12
∵矩形中,对角线与相交于点,AB5,.
ADCDCDAB5ADBC1222
∴,,,BDABAD13,
∴OE∥DC
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