5.1密度、压强、浮力计算（解析版）.docxVIP

2024年中考物理核心素养提升

5.1密度、压强、浮力的计算

【公式与解法梳理】

基本公式

变形公式

各物理量单位

备注

ρ=m

m=ρv

v=

ρ：密度，千克每立方米（kg/m3）

m：质量，千克（kg）

v：体积，立方米（m3）

1g/cm3=103kg/m3

p=F

F=pS

S=F

p-压强，帕斯卡（Pa）

F-压力，牛顿（N）

S-受力面积，平方米（m2）

1Pa=1N/m2

p=ρgh

ρ=pgh

h=p

p-压强，帕斯卡（Pa）

ρ-液体的密度，（kg/m3）

h-液体深度，米（m）

F浮=G物-F示

F浮-物体所受的浮力，（N）

G物-物体在空气中时的重量，（N）

F示-当物体浸入液体中时，弹簧测力计的示数，（N）

这是测量物体受到液体浮力大小的方法

F浮=

F向上-F向下

F向上—物体在液体中下表面受到的竖直向上的压力，（N）

F向下-物体在液体中上表面受到的竖直向下的压力，（N）

这是浮力产生的原因：浮力的产生是由于的上下表面受到液体的压力差。

F浮=G排

=ρ液gv排

ρ液=F

v排=F

G排-物体排开的液体的重力，牛顿（N）

ρ液-液体的密度，（kg/m3）

v排-物体排开液体的体积，（m3）

F浮=G物

G物-物体在空气中时的重量，（N）

该公式成立的条件是：物体漂浮或悬浮在液体或其它中

说明：

1.在计算密度时，需要注意单位的统一。当质量单位为g时，体积单位用cm3。当质量单位为kg时，体积单位用m3。若果不匹配，需要进行单位换算。常用的换算关系：1m3=1000dm3=106cm3；1mL=1cm3=10-3L；1L=1dm3=10-3m3；1t=1000kg；1kg=1000g。

2.当固体为密度均匀的实心长方体、圆柱体、正方体，静止在水平面时，也可以使用公式p=ρgh进行压强计算。此时h为物体的高度。

3.在计算压强时，对于静止在水平面上的固体，一般有F=G=mg。受力面积S是指相互接触的面积，单位一定要用m2，常见的单位换算：1cm2=10-4m2。

4.计算液体压强时，深度h是指液体静止时，从自由液面向下的竖直距离。必须用m作单位。

5.计算浮力的公式很多，题型也很多。万变不离其宗，都是运用相关的公式或其变形公式结合其它公式进行计算。对于较复杂的浮力计算，关键是要在分析时注意对液体中的物体进行受力分析，寻找平衡状态时，各个力之间的等量关系。

【中考题赏析】

【例1】【2023泸州】科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积SB=50cm2，高hB=25cm，g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3。

（1）当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm?

（2）刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm?

（3）为了提高防洪安全性，警戒水位需要比原设计低5cm，在B的上方加上与B同材质同底面积的圆柱体C，则圆柱体C的高度h3应为多少cm?

【分析与解答】

（1）当模型内水深h0=15cm时，B排开水的体积：VB排=SBh0=50cm2×15cm=750cm3=7.5×10-4m3；此时B受到的浮力F浮=ρ水gVB排=1.0×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-4m3=7.5N；因为B与模型底面刚好接触且压力为零，说明此时B受到的浮力等于B的重量，即GB=F浮=7.5N。

当B对模型底面压力F1=2.5N时，此时B受到的浮力：F浮’=GB-F1=7.5N-2.5N=5N；B排开水的体积：

VB′=F浮ρ水g=5N1.0×103kg/m3×10N/kg=5×10

（2）刚触发报警装置时，B受到的浮力F浮″=GB+F压=7.5N+2N=9.5N；B排开水的体积：

VB″=F浮″ρ水g=9.5N1.0×103kg/m3×10N/kg=9.5×10-4m

（3）触发报警装置时，B露出水面的高度h3=hB-h2=25cm-19cm=6cm；由于警戒水位需要比原设计低h=5cm，则加上C后，B和C共露出水面高度为h3′=h3+h=6cm+5cm=11cm。C从刚接触压力传感器A至对压力传感器压力为2N过程中，B和C浸入水中的体积增加：ΔV=F压ρ水g=2N1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-4m3

故当C刚接触时压力传感器A时，B和C共露出水面的高度为：h露=Δh+h3′=