2024-2025年高一物理人教版必修二课间十分钟同步重点练习-课时7.5 探究弹性势能的表达式（重点练）(解析版).docxVIP

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第

第5课时探究弹性势能的表达式

第七章机械能守恒定律

1．在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为m1和m2，弹簧劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态。现用一平行于斜面向上的拉力拉物块A，使它以加速度a沿斜面向上做匀加速运动直到物块B刚要离开挡板C。在此过程中（）

A．物块A运动的距离为 B．拉力的最大值为（m1＋m2）gsinθ

C．弹簧的弹性势能持续增大 D．拉力做功的功率一直增大

【答案】D

【解析】B．系统处于静止状态时，弹簧被压缩，设压缩量为，由平衡条件得

解得

物块B刚要离开挡板C时，弹簧被拉伸，弹簧弹力等于物块B的重力沿斜面方向的分力，设拉伸量为，由

解得

在物块B刚要离开挡板C时，拉力最大，隔离物块A，分析受力，由牛顿第二定律

解得

故B错误；

A．物块A在力F作用下沿斜面向上运动直到物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为

故A错误；

C．由于弹簧原来处于压缩状态，具有弹性势能，在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，弹簧先恢复原长后被拉伸，又具有弹性势能，即弹簧弹性势能先减小后增大，故C错误；

D．在拉力拉物块沿斜面向上运动过程中，由于拉力逐渐增大，物块A沿斜面做匀加速运动，速度逐渐增大，根据功率公式P=Fv可知，拉力做功的功率一直增大，故D正确。

故选D。

2．在运动会的撑杆跳高项目中，如图所示某运动员在某次撑杆跳高的过程中，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，下列说法正确的是（）

A．杆一直对人做负功

B．杆一直对人做正功

C．弹性势能先增大后减小

D．杆对人的弹力方向始终竖直向上

【答案】C

【解析】AB．从杆开始发生形变到杆形变最大过程中，弹性势能逐渐增大，杆对人做负功，从形变最大到人离开杆的过程中，弹性势能逐渐减小，杆对人做正功，故A、B错误；

C．上述分析可知，从杆发生形变到最后人离开杆的过程，弹性势能先增大后减小，C正确；

D．杆对人的弹力方向与杆发生形变的方向相反，整个过程不断变化，不是始终竖直向上，D错误。

故选C。

3．我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（）

A．与该“势能”对应的“力”的方向指向O点

B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小

C．该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零

D．稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分

【答案】C

【解析】A．根据该“势能”的表达式

可知，距离y轴越远，势能越小，当小水滴从y轴向外运动的过程中，对应的“力”一定做正功，因此“力”的方向背离O点向外，A错误；

B．该“势能”的表达式类比于弹簧弹性势能的表达式

弹簧离平衡位置越远，弹力越大，因此该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而增大，B错误；

C．该表达式中，当x取0时，势能为零，因此选取了y轴处“势能”为零，C正确；

D．由于整个水面势能相等，在O点处势能为零，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能与该“势能”的和均为零，即

整理可得

因此稳定时，桶中水面的纵截面为抛物线的一部分，D错误。

故选C。

4．如图所示,一轻质弹簧一端固定在水平天花板上,另一端挂一重物,当弹簧处于原长时,重物由静止释放,不计空气阻力,关于重物下落过程,下列说法正确的是（）

A．加速度一直变大

B．动能先变大后变小

C．弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小

D．重物的重力势能先变大后变小

【答案】B

【解析】A、小球从释放至下落到最低点的过程中，合力先向下，向下运动的过程中，弹力增大，加速度减小，当弹力等于重力后，弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大，所以加速度先减小后增大，在平衡位置时，加速度为零;速度方向先与加速度方向相同，然后与加速度方向相反，则小球的速度先增大后减小，当加速度为零时，速度最大;故A正确.

B、结合A的方向可知，小球的动能先增大后减小;故B正确.

C、整个的过程中只有重力和弹簧的弹力整个，所以弹簧