第3节成对数据的统计分析--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pptxVIP

;;1强基础固本增分;1强基础固本增分;;2.(线性)相关系数

一般地,设随机变量X,Y的n组观测值分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),记;(1)当r0时,称两个随机变量;当r0时,称两个随机变量;当r=0时,此时称两个随机变量线性不相关.?

(2)|r|值越接近1,随机变量之间的线性相关性;|r|值越接近0,成对样本数据的线性相关性越弱.?;微点拨线性回归方程不一定都有实际意义.回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法,只有在散点图大致呈线性时,求出的线性回归方程才有实际意义.;4.列联表与独立性检验

(1)2×2列联表;(2)独立性检验;;2.咽拭子检测是一种医学检测方法,用医用棉签从人体的咽部蘸取少量分泌物进行检测,可以了解患者病情、口腔黏膜和咽部感染情况.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况,具体数据如下表所示:;3.某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良.采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:抽到接受甲种疗法的患儿67名,其中未治愈15名,治愈52名;抽到接受乙种疗法的患儿69名,其中未治愈6名,治愈63名.试问:甲、乙两种疗法的效果是否有差异?;解将所给数据进行整理,得到两种疗法治疗数据的列联表,如下.;题组二连线高考

4.(2021·全国甲,理17改编)甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:;P(χ2k);(2)由题意可;2研考点精准突破;;解析根据散点的集中程度可知,花瓣长度和花萼长度有相关性,A选项错误;散点的分布是从左下到右上,从而花瓣长度和花萼长度呈现正相关性,B选项错误,C选项正确;由于r=0.8245是全部数据的相关系数,取出来一部分数据,相关性可能变强,可能变弱,即取出的数据的样本相关系数不一定是0.8245,D选项错误.;(2)近些年来,短视频社交软件日益受到追捧,用户可以通过软件选择歌曲,拍摄音乐短视频,创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数X与收到的点赞个数之和Y之间的关系进行了分析研究,得到如下数据:;由此可以认为发布的视频个数与收到的点赞数之和的相关性???强.;[对点训练1](多选题)对两组数据进行统计后得到的散点图如图,关于其样本相关系数的结论正确的是()

A.r10 B.r21

C.r1+r20 D.|r1||r2|;;(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到0.01),并推断它们的相关程度;

(2)求W关于T的线性回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.;所以线性回归方程是W=4.1T+2.7,

由方程知,当2024年时,移动物联网连接数估计为4.1×7+2.7=31.4,即预测2024年移动物联网连接数为31.4亿户.;[对点训练2](2024·青海西宁模拟)造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义.某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差X(单位:cm)与树干最大直径偏差Y(单位:mm)之间的关系进行分析,随机挑选了8株该品种的树苗,得到它们的偏差数据(偏差是指个别测定值与测定的平均值之差)如下:;(2)当树干高度为128cm时,高度偏差x=128-120=8(cm),;;性别;解(1)由题意可得(0.005+0.015+0.030+0.025+0.005+a)×10=1,解得a=0.020,所以样本中成绩优秀的频率为(0.020+0.005)×10=0.25,据此估算全校1000名学生中成绩优秀的人数为0.25×1000=250(人).;性别;[对点训练3]甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营,为了解这两家公司长途客车的运行情况,随机调查了甲、乙两城之间的500个班次,得到下面列联表:;(2)根据已知数据得到列联表如下:;本课结束