课时规范练18　函数模型及其应用--2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）.pdfVIP

2025北师大版高中数学一轮复习课件（新高考新教材）

课时规范练18函数模型及其应用

基础巩固练

1.(2024·云南昆明模拟)下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格:

一次购买件数1~10件11~50件51~100件101~300件300件以上

每件价格/元3732302725

张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具,赠送给一所幼儿园,张

C

师傅最多可买这种玩具()

A.116件B.110件C.107件D.106件

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时,y27×10728892990;当x108时,y27×10829162900,所以张师

傅最多可购买这种玩具107件,故选C.

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2.(2024·浙江绍兴模拟)点声源在空间中传播时,衰减量ΔL与传播距离r(单

位:米)的关系式为ΔL(单位:dB),则r从10米变化到40米时,衰减量

的增加值约为()(参考数据:lg5≈0.7)

B

A.9dBB.12dBC.15dBD.18dB

解析当r10时,ΔL110lg25π;当r40时,ΔL210lg400π,则衰减量的增加值

约为ΔL-ΔL10lg400π-10lg25π40lg240(lg10-lg5)≈40×(1-0.7)12

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dB,故选B.

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C

A.4个B.5个C.6个D.7个

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4.(2024·四川成都模拟)如图为某无人机飞行时,从某时刻开始15分钟内的

速度V(x)(单位:米/分)与时间x(单位:分)的关系.若定义“速度差函数”v(x)为

无人机在时间段[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则v(x)的图象为()

C

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解析由题意可得,当x∈[0,6]时,无人机做匀加速运动,V(x)60+,“速度

差函数”v(x);当x∈[6,10]时,无人机做匀速运动,V(x)140,“速度差函

数”v(x)80;当x∈[10,12]时,无人机做匀加速运动,V(x)40+10x,“速度差函

数”v(x)-20+10x;当x∈[12,15]时,无人机做匀减速运动,“速度差函

数”v(x)100,结合选项所给图象,C选项为“速度差函数”的图象,故选C.

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5.(2024·陕西咸阳模拟)陕西榆林神木石峁遗址发现于1976年,经过数十年

的发掘研究,已证实是中国已发现的龙山晚期到夏早期规模最大的城址,出

土了大量玉器、陶器、壁画、房屋、城池、人体骨骼等遗迹.2019年科技

人员对遗迹中发现的某具人类骨骼化石进行碳14测定年代,公式为t

5730ln()÷0.693(其中t为样本距今年代,A为现代活体中碳14放射性丰