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2010-2023历年浙江省泽国镇三中八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，∠AOB=30O，∠AOB内有一定点P，且OP=10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小，则最小周长是（?????）

A．10

B．15

C．20

D．25

2.（8分）如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

3.（6分）请分别画出下图中各图的所有对称轴．

（1）正方形???????（2）正三角形?????????（3）相交的两个圆

4.（12分）如图①，OP是∠MON的平分线。

（1）请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。（3分）请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60゜，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出EF与DF之间的数量关系并证明。（7分）

（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（2）中的其他条件不变。请问，你在（2）中所得结论是否仍然成立？______________??（填是或否）。（2分）

（2）证明：

5.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC＝EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝___________度．

6.点（4，5）关于直线x=1的对称点的坐标是（????）

A．（-4，5）

B．（4，-5）

C．（-2，5）

D．（2，5）

7.一个多边形的边数增加1条边，则它的内角和增加???????度，外角和增加___???????度。

8.如图，斜折一页书的一角，使点A落在同一页书内的处，DE为折痕，作DF平分∠DB，试猜想∠FDE=_______________.

9.在同一直角坐标系中，A（+1，8）与B（-5，-3）关于y轴对称，则＝___________，＝___________.

10.如图，ΔABC与ΔABC关于直线l对称，∠A=50，∠C=30，则∠B的度数为（????）

A．30°

B．50°

C．90°

D．100°

11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=10cm，则AC=（???）

A．4cm

B．5m

C．6cm

D．7cm

12.（14分）如图，△ABC中，点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE。

（1）若要使△ACD≌△EBD，应添上条件：__________?

（2）证明上题：

（3）在△ABC中，若AB=5.AC=3，可以求得BC边上的中线AD的取值范围AD＜4.请看解题过程：

由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=AE，

则AD＜4，请参考上述解题方法，可求得AD＞m，则m的值为_______________.

（4）证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（提示：画出图形，写出已知，求证，并加以证明）

13.如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是，从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程，就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长：=3，=????，=????，…，则=????????．

14.广告公司为某种商品设计了一种商标图案（如图所示），图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色部分的面积是??????．

15.如图，在△ABC中，AD、BE是中线，AD、BE交于点P，已知△ABC的面积为4，求四边形DCEP的面积?????????（提示：P为重心，分中线长2:1）.

16.如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（????）

A．轴对称性

B．用字母表示数

C．随机性

D．数形结合

17.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

18.如图，已知△ABC≌△DCB，且AB=DC，则∠DBC等于（???）

A．∠BAC?????B．∠DCB???C．∠ABC?????D∠ACB

19.如果等腰三角形两边长是6cm和3cm