人教版八年级下册数学-19.2.3 一次函数与方程、不等式1-经典通用.pptVIP

优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.2.3一次函数与方程、不等式第十九章一次函数八年级数学下（RJ）教学课件

情境引入学习目标1．认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系．（重点、难点）2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.

导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？

讲授新课一次函数与一元一次方程一32121-2Oxy-1-13问题1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k就是求当函数（y=ax+b）值为k时对应的自变量的值．2x+1=3的解y=2x+12x+1=0的解2x+1=-1的解合作探究

1.直线y=2x+20与x轴交点坐标为（____,_____），这说明方程2x＋20＝0的解是x=_____.-100-10练一练2.若方程kx＋b＝0的解是x=5，则直线y=kx＋b与x轴交点坐标为（____,_____）.50

求一元一次方程kx+b=0的解．一次函数与一元一次方程的关系一次函数y=kx+b中y=0时x的值．从“函数值”看求一元一次方程kx+b=0的解．求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．从“函数图象”看归纳总结

一次函数与一元一次不等式二问题2下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．不等式ax+b＞c的解集就是使函数y=ax+b的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式ax+b＜c的解集就是使函数y=ax+b的函数值小于c的对应的自变量取值范围．32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1

例1画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+60和-3x+60的解集;（2）当x取何值时，y3?解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）.（1）由图象可知，不等式-3x+60的解集是图象位于x轴上方的x的取值范围,即x2；不等式-3x+60的解集是图象位于x轴下方的x的取值范围，即x2；x O B(2,0) A(0,6) 31 (1,3) y（2）由图象可知，当x1时，y3.

求kx+b＞0(或0)(k≠0)的解集y=kx+b的值大于(或小于)0时，x的取值范围从“函数值”看求kx+b＞0(或0)(k≠0)的解集确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围从“函数图象”看一次函数与一元一次不等式的关系归纳总结

一次函数与二元一次方程组三问题31号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系．h1h2气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15．

从数的角度看：就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．解方程组y=x+5y=0.5x+15h1h2(2)什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？这时的高度是多少？请从数和形两方面分别加以研究.气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15

二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？

归纳总结一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．方程组的解对应两条直线交点的坐标.

Oyx例2如图，求直线l1与l2的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.解方程组y=2