2025年中考数学总复习第一部分考点精讲第四章三角形第六节相似三角形(含位似).pptxVIP

第六节相似三角形(含位似)

相似三角形（含位似）

相似三角形（含位似）

相似三角形（含位似）

1.在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，D，E分别是AB，AC边所在直线上的点，连接DE.(1)如图①，若△ADE∽△ABC，D为AB边的中点，则△ADE的周长为；(2)如图②，若∠AED＝∠B，AE＝2，则AD＝；6?

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2.如图，以某点为位似中心，将△AOB进行位似变换得到△CDE.(1)与∠C相等的角为；(2)相似比为，位似中心的坐标为；△AOB与△CDE的中线之比为，面积之比为；(3)设P(a，b)为△CDE内一点，点P在△AOB内的对应点坐标是.∠BAO2(2，2)2∶14∶1(2a，2b)

解题绿色通道——利用比例线段结论求解几何计算【方法归纳】如图，在△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于点D,则AC2＝AD·AB，CB2＝BD·AB，CD2＝AD·DB(可通过Rt△ACD∽Rt△ABC∽Rt△CBD证得)[射影定理]

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(1)证明：∵CD为AB边上的高，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠A＋∠ACD＝∠ACD＋∠BCD＝90°，∴∠A＝∠BCD.∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴△CBF∽△ABE.

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命题点2：相似三角形的应用(省卷近5年未考查，兰州近5年考查2次)3．(2021·兰州第10题3分)如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容，当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为（）A．121.17mmB．43.62mmC．29.08mmD．4.36mmB

命题点3：位似(兰州近5年考查2次)4．(2020·兰州第15题4分)如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，位似中心为点O，OC＝6，CC′＝4，AB＝3，则A′B′＝.5