人教版初中数学九年级下册-26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质[1]-经典通用.ppt

26.1.2反比例函数的图象和性质第二十六章反比例函数优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时反比例函数的图象和性质九年级数学下（RJ）教学课件

学习目标1.了解反比例函数图象绘制的一般步骤并学会绘制简单的反比例函数图象．2.了解并学会应用反比例函数图象的基本性质．(重点、难点)

观察与思考导入新课当容积为1000m3时,时间t与每小时水流量v之间的关系是：（t0）问题某游泳池容积为1000m3，现在需要注满水，每小时水流量v(m3/h)与时间t(h)之间有怎样的函数关系？你能在平面直角坐标系中画出这个函数图象吗？

反比例函数的图象和性质一讲授新课问题：画反比例函数与的图象.解析：画函数的图象步骤一般分为：列表描点连线三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0．

解：列表如下x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……-2-2.4-3-4-66432.42…

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可得的图象．123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xy=x6yO

123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy=x12y

观察这两个函数图象，它们有哪些共同特征.（1）每个函数图象分别位于哪些象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y如何变化？123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4-6-556xOy=x12yy=x6

图象性质由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而减小总结归纳反比例函数的图象和性质

C反比例函数y=的图象大致是（)yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo练一练

例1.已知反比例函数的图象过点(-2，-3)，函数图象上有两点A()，B(5，y2),则y1与y2的大小关系为()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.无法确定C解析：由题可知反比例函数解析式为，因为A、B两点均在函数图象上，并且都在第一象限内，根据xAxB，得y1y2故选C．典例精析

反比例函数的图象和性质二当k=-2,-4,-6时，反比例函数的图象，有哪些共同特征？yyyxxxOOO观察与思考

图象性质由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限它们与x轴、y轴都不相交在每个象限内，y随x的增大而增大总结归纳反比例函数的图象和性质

例2.点(2，y1)和(3，y2)在函数上，则y1y2（填“”“”或“=”）.解析：由题意知该反比例函数位于第二、四象限，且y随着自变量x的增大而增大，故y1y2．

例3.已知反比例函数，y随x的增大而增大，求a的值.解：由题意得a2+a-7=-1，且a-10．解得a=-3.

例4.已知反比例函数(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；(3)当-3x-1时，求y的取值范围．

解：(1)∵反比例函数(k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)，∴把点A的坐标代入表达式，得，解得k=6，∴这个函数的表达式为．(2)∵反比例函数的表达式为，∴6=xy分别把点B，C的坐标代入，得(－1)×6=－6≠6，则点B不在该函数图象上,3×2=6，则点C在该函数图象上．

(3)∵当x=-3时，y=-2；当x=-1时，y=-6，且k0，∴当x0时，y随x的增大而减小，∴当-3x-1时，-6y-2．

2.下列关于反比例函数的三个结论：(1)它的图象经过点（-1,12）和点（10，-1.2）；(2)它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；(3)