乐课力七年级数学秋季班第8讲图形的平移与翻折.ppt

**例题7【尖子】如图，王二麻子骑驴从处出发，他想先让驴在河边上饮水一次，然后沿河边骑驴走一段距离，再去处办事，已知王二麻子和驴都很懒，请你为王二麻子设计一个路线图，使其所走的总路程最短.例题8【基础、提高】已知：如图，△ABC中，AD平分∠ABC，交对边于D，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B.例题8【尖子】已知：如图，在△ABC中，由点A向BC边引高线，垂足D落在BC上，且∠C=2∠B，求证：AC+CD=BD.例题9已知：如图，在凸四边形ABCD中,∠ADB=∠ABC=105°，∠CBD=75°，AB=CD=15.求四边形ABCD的面积.图形的旋转1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做图形的旋转（rotation）.这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角.如果图形中的点经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做旋转的对应点.2.旋转的三要素：①旋转中心（在旋转过程中始终保持固定不变的点）；②旋转方向（顺时针或逆时针）；③旋转角度（一般小于360°）；3.旋转的性质：①旋转前后的图形是全等形；②对应点到旋转中心的距离相等；③对应点与旋转中心连线所成的角度即为旋转角；④对应线段所成角度即为旋转角；图形的旋转4.旋转对称与旋转对称图形：①旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角）.②旋转对称：如果把一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，与另一个图形重合，称这两个图形成旋转对称，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角）.5.中心对称与中心对称图形：①中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个定点叫做对称中心（centerofsymmetry）.②中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转后，与另一个图形重合，称这两个图形成中心对称（centralsymmetry），这个定点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.6.中心对称的特征：①连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.②对应线段平行（或在同一条直线上）且相等.例题10(1)如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A.1个B.2个C.3个D.4个例题10(2)如图所示的图形中是中心对称图形的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个例题11【基础】如图,△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=5cm，将△ABC按逆时针方向转动一个角度后成为△ACD,则图中____点是旋转中心，旋转角度，点B与点____是对应点，点C与点_________是对应点，∠ACD=_________.AD=_________.例题11【提高】如图，△ABC、△ADE均为是顶角为42o的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△______与△______可以通过以点______为旋转中心，旋转角度为_____进行旋转变换得到.其中∠BAD=∠_________，CE=__________.例题11【尖子】如图⑶,E为正方形ABCD内一点,∠AEB=135°，BE=3cm，△AEB按顺时针方向旋转一个角度后成为△CFB，图中________是旋转中心，旋转_______度，点与点______是对应点，点E与点______是对应点，△BEF是___________三角形，∠BFC=∠______，∠BFC=_____度，∠EFC___度BF=_________cm.

例题12【提高】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C恰好在AB上,∠AOD=95°,求∠D的度数.例题12【尖子】如图，△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC，D、E在BC上,∠DAC=45°,△AEC按顺时针方向转动一个角后成△AFB⑴图中哪一点是旋转中心?⑵旋转了多少度?⑶△AEF是什么三角形？例题13【基础】已知：如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=