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5.01、实船的模型以的速度前进，受到的
运动阻力为。求实船的运动阻力，并求模型与实船克
服运动阻力所需要的功率。
解：
由重力相似，故弗劳德数相等，即：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
则，实船的运动阻力为：
所需功率为：
5.02、贮水箱模型内盛满水，打开水门排完要，若模型
是实物的，问排完实物内的贮水需多少时间。
解：
由重力相似，故：
由于模型和实物均受到地球重力场的作用，重力加速g均相同，故：
又
5.03、声纳传感器的阻力可由风洞实验结果进行预报。实物是直径
的球壳，在深水中拖曳速度是。若模型的直径
，求在空气中模型的速度。若在风洞试验时模型的阻力为
，试估算实物的阻力。
解：
设风洞的截面积足够大（试验证明，当时即可满足），
忽略空泡及压缩性影响，则实物与模型由粘性力相似准则，有：
即：
对于水：
对于空气：
因为模型与实物是满足动力相似的，所以由牛顿相似准则，有：
即：
5.04、试用量纲和谐原理（齐次性原则）建立直角三角形量水堰(如
图)的流量计算关系式。假定流量Q与H、g之间的函数关系为一单项指
数式。
解：
设，各物理量的量纲均用基本量纲[L][T][M]来表示。
根据量纲和谐原理：
即：
代入得：
式中：
5.05、有一长，直径的泄洪隧洞，洞中水流属紊
流粗糙区，现需进行模型试验。要求：
（1）说明按何种相似准则设计模型，并写出其相似准则表达式；
（2）按相似准则导出流速、流量、力比尺的表达式。
解：
（1）应按阻力相似准则设计模型。因为水流在紊流粗糙区，只要
模型与原型的相对粗糙度相等，就可采用佛汝德数相似准则设计阻力相
似模型。其表达式为：
（2）
①流速比尺：
②流量比尺：
③力的比尺：
若模型和原型液体一样，，则
5.06、溢流堰模型（见图）长度比尺。当在模型上测得模
型流量，堰前水深，水流推力，
求原型溢流堰通过的流量，堰前水深，和实际水流推力。
解：
溢流问题主要受重力作用，故应受重力相似准则控制，即：
堰前水深是几何尺寸，故可直接由几何比尺求出。
又因为力的比尺可写为：
且
则：
5.07、汽车高，最大行速为，拟在风
洞中测定其阻力。风洞的最大风速为，问模型的最小高
度为多少？若模型中测得阻力为，试求原型汽车所受的阻
力。
解：
此题需要把握主要两个方面，一是确定哪个是决定性相似准则；二
是分清哪些量是模型上的量，哪些量是原型上的量。
对于分析气体阻力问题，可按雷诺相似准则计算。雷诺准则为：
又因为阻力的比尺可写成：
5-08、流线型潜没物体在不可压缩流体运动中所
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