高中数学 第二章 圆锥曲线与方程章末整合提升课件 新人教A版选修2-1-新人教A版高二选修2-1数学课件.pptVIP

数学

选修2-1·人教A版

第二章

圆锥曲线与方程

章末整合提升

1知识网络

2知识整合

3专题突破

知识网络

知识整合

1．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质

专题突破

专题一⇨圆锥曲线定义的应用

椭圆、双曲线、抛物线是三种重要的圆锥曲线，其上动点M

分别满足以下条件：(1)椭圆：|MF1|＋|MF2|＝

2a(2a|F1F2|)，其中F1、F2为定点；(2)双曲线：||MF1|－

|MF2||＝2a(02a|F1F2|)，其中F1、F2为定点；(3)抛物线：

|MF|＝d(d为M到定直线l的距离，F为l外一定点)．凡涉及圆

锥曲线上点与焦点的距离问题，一般从定义入手．

典例1

A

高考往往在选择题或填空题中结合圆锥曲线的几何性质求圆

锥曲线方程，在解答题中根据给出的条件建立圆锥曲线的

方程，圆锥曲线的标准方程是高考中解析几何的必考内

容．

典例2

B

y2＝8x

专题三⇨圆锥曲线的几何性质

典例3

A

B

专题四⇨直线与圆锥曲线的关系

高考试题中解析几何的解答题一般不会单纯考查圆锥曲线，

试题中一般都有直线参与，这使得解析几何试题具有广泛

的命题背景，当直线与圆锥曲线问题综合时就产生了如直

线与圆锥曲线的位置关系(相交、相切、相离)，直线与曲线

交汇产生的一些几何量的范围和最值，动直线(或曲线)过定

点等一系列热点问题，这些热点问题都是高考所重视的．

典例4

典例5(2017·全国Ⅲ理，20)已知抛物线C：y2＝2x，过

点(2,0)的直线l交C于A，B两点，圆M是以线段AB为直径的

圆.

(1)证明：坐标原点O在圆M上；

(2)设圆M过点P(4，－2)，求直线l与圆M的方程．

专题五⇨与圆锥曲线有关的最值和范围问题

典例6

求一般的动点的轨迹方程要根据动点满足的条件选择合理的

方法(如待定系数法、代入法、参数法等)，在动点满足一个

几何表达式时，一般采用直接把动点坐标代入几何表达式，

得到关于动点坐标的代数方程，化简整理这个方程的方法

求解(直接法)，要注意变换过程的同解性、特殊的点以及动

点的变化范围等，使求得的方程恰好是满足几何条件的动

点的轨迹方程．

典例7

典例8

D

C

C

A

5．已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2m时，量得水面宽8

m，当水面升高1m后，水面宽度是________m.