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;;;为底、以;积分的二次积分.;特别地，切记在X-型区域的划分中一定要满足下限小;，;;;;7.2.2直角坐标计算二重积分步骤、
交换二次积分次序;③重新写出二重积分．;(3)根据积分区域的对称性和被积函数的奇偶性简化二重积分
;例7.2.1计算;;例7.2.2计算;例7.2.3改变;例7.2.4求，是由和所围成的闭区域．;例7.2.5计算，其中是由直线及抛物线所围成的闭区域．;积分区域也可以表示为，
其中，
;例7.2.6求两个底圆半径都等于的直交圆柱面所围成的立体的体积．;于是;例7.2.7求由与所围成的图形（见图）的面积（两部分都要计算）．;7.2.3利用极坐标计算二重积分;其中表示相邻两圆弧的半径平均值.在内取点，设其直角坐标为，则有
.于是;（1）极点在区域D内，区域的边界为，显然的取值范围为，的取值范围为，则;（3）极点在区域D边界上，从极点作两条射线与区域相切，切线为和，显然曲线上的点
，，则;例7.2.8计算，其中由中心在
原点，半径为的圆周围成.;例7.2.9设区域D为，求;例7.2.10计算二重积分，其中D是由直线
以及曲线所围成的平面区域，如图所示
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