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2010-2023历年重庆市万州国本中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若关于y的一元二次方程有实根，则k的取值范围是（??）

A．

B．且

C．

D．且

2.下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，重庆市万州国本中学2015届九年级上学期期中考试数学试题

第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（???）

A．42

B．46

C．68

D．72

3.当x_______时，?有意义.

4.下列方程中，是一元二次方程共有（??）．

①?

②?

③?

④

⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

5.为了迎接“十?一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋价格

????甲

???乙

进价（元/双）

????m

?m﹣20

售价（元/双）

???240

???160

?

已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求m的值；

（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？

（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？

6.“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米／小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时．

（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m％，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加，求m的值．

7.若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．

8.用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

9.设的整数部分为，小整数部分为，则的值为（???????）．

A．

B．

C．

D．

10.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D为BC的中点．

（1）若E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝CF，求证：△AED≌△CFD；

（2）当点F、E分别从C、A两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动，到点A、B时停止；设△DEF的面积为y，F点运动的时间为x，求y与x的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动，求此时y与x的函数关系式．

11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是=0.90，=1.22，=0.43，=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（???）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

12.先化简，再求值：，其中是方程的解．

13.如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB=3㎝，GC=4㎝，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为?????????．

14.计算：

15.在，，，中最简二次根式的个数是（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16.计算的结果是（???）

A．

B．

C．

D．4

17.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的周长比为2：3，则△ABC与△DEF的面积之比为???.

18.如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A、B，在方格中任意找一点C（必须是格点），使△ABC成为等腰三角形．这样的格点有??????个．

19.十一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升．全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人．则数据191000用科学记数法表示为??????????.

20.已知：如图，正方形ABCD中，点E是BA延长线上一点，连接DE，点F在DE上且DF=DC，DG⊥CF于G．DH平分∠ADE交CF于点H，连接BH.

（1）若DG=2，求DH的长；

（2）求证：BH+DH=CH.

21.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（???）

A．70°????B．65°????C．60°?????D．50°

22.如图，点A反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于