陕西省安康市汉滨高中2023-2024学年高考数学试题模拟题及解析（浙江卷）.docVIP

陕西省安康市汉滨高中2023-2024学年高考数学试题模拟题及解析（浙江卷）

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．设分别为的三边的中点，则（）

A． B． C． D．

3．已知全集，集合，，则（）

A． B． C． D．

4．已知函数，集合，，则（）

A． B．

C． D．

5．在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为()

A．5 B．6 C．7 D．9

6．在中，“”是“为钝角三角形”的（）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．己知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（）

A． B．0 C．1 D．

8．已知函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（）

A．函数在上单调递减

B．函数在上单调递增

C．函数的对称中心是

D．函数的对称轴是

9．函数的定义域为，集合，则（）

A． B． C． D．

10．已知函数，，且，则（）

A．3 B．3或7 C．5 D．5或8

11．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

12．某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分.某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如下表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照，，分组，绘成频率分布直方图如下：

嘉宾

评分

嘉宾评分的平均数为，场内外的观众评分的平均数为，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为，则下列选项正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在中，角，，的对边分别为，，.若；且，则周长的范围为__________.

14．满足线性的约束条件的目标函数的最大值为________

15．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，,则异面直线与所成的角为____.

16．在直三棱柱内有一个与其各面都相切的球O1，同时在三棱柱外有一个外接球.若,，,则球的表面积为

______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心为（2，），半径为1的圆．

（1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设M为曲线C1上的点，N为曲线C2上的点，求|MN|的取值范围．

18．（12分）已知函数，.

（1）证明：函数的极小值点为1；

（2）若函数在有两个零点，证明：.

19．（12分）已知三棱锥P-ABC（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形ABCD为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥P-ABC中：

（1）证明：平面平面ABC；

（2）若点M在棱PA上运动，当直线BM与平面PAC所成的角最大时，求直线MA与平面MBC所成角的正弦值.

20．（12分）设的内角、、的对边长分别为、、.设为的面积，满足.

(1)求；

(2)若，求的最大值.

21．（12分）已知数列为公差为d的等差数列，，，且，，依次成等比数列，.

（1）求数列的前n项和；

（2）若，求数列的前n项和为.

22．（10分）如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求锐二面角的余弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

或，从而明确充分性与必要性.

【详解】

，

由可得：或，

即能推出，

但推不出

∴“”是“”的必要不充分条件

故选

【点睛】

本题考查充分性与必要性，简单三角方程的解法，属于基础题.

2、B

【解析】

根据题意,画出几何图形,根据向量加法的线性运算即可求解.

【详解】

根据题意,可得几何关系如下图所示:

,

故选:B

【点睛】

本题考查了向量加法的线性运算,属于基础题.

3、B

【解析】

直接利用集合的基本运算求解即可．

【详解】

解：全集，集合，，

则，

故选：．

【点睛】

本题考查集合的基本运算，属于基础