2024届高考数学专项练习指对同构(朗博同构)含答案 .pdfVIP

2024届高考数学专项练习指对同构（朗博

同构）含答案

指对同构(朗博同构)

1.高考真题回顾

2020新高考I卷第21题

2022新高考I卷第22题

2022全国甲卷(理)21题

2022全国乙卷(理)16题

2023新高考I卷第19题

2.同构类型

一元同构

二元同构

局部同构

同构+切线放缩

【常见同构形式】

f(x)=xex

alnb

aelnb⋅e⇒





a

aeblnb⇒aaf(x)=xlnx

(1)乘积模型：elneblnb⇒

lna+alnb+ln(lnb)⇒f(x)=x+lnx

f(x)=x

eab

⇒lnx

alnb

lne



eab

(2)商式模型：⇒eaelnbex

⇒f(x)=

alnb

alnb



x





a-lnalnb-ln(lnb)⇒

f(x)=x-lnx

aa

e±lneb±lnb⇒f(x)=x±lnx



a

e±ab±lnb⇒

(3)和差模型：



aalnbx

e±lnee±lnb⇒f(x)=e±lnx

【六大超越函数图像】

·1·

2020新高考1卷21(2)

1已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna，若f(x)≥1，求a的取值范围．