福建省三明市大田县2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题.docxVIP

大田县2024-2025学年第一学期期中考试卷

八年级数学

（考试时间：120分钟；满分：150分）

注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．

3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑．

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．下列四个数中，无理数是（）

A． B．0 C． D．

2．在平面直角坐标系中，点位于第二象限，实数的值可以是（）

A． B．3 C．0 D．

3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（）

A．1，2，3 B．5，12，13 C．3，4，5 D．8，15，17

4．已知，以下对的估算正确的是（）

A． B． C． D．

5．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

6．已知一次函数的图象经点，，则和的大小关系是（）

A． B． C． D．不能确定

7．图所示是在方格纸上画出的小旗图案，若用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）

A． B． C． D．

8．若点，在正比例函数的图象上，则下列等式一定成立的是（）

A． B． C． D．

9．如图，在底面周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到达柱顶正上方（从点到点，为的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙的长度至少为（）

A．10米 B．12米 C．16米 D．20米

10．如图，在中，，点是边上的动点．设，的面积为，若关于的函数表达式为，则的长度为（）

A． B．15 C．25 D．

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11．在某表格里，如果用表示第3行第10列，那么第7行第5列用坐标表示为________．

12．已知，则________．

13．若关于的一次函数的图象过点，则关于的方程的解是________．

14．已知点，，若直线与轴平行，则线段的长为________．

15．如图，数轴上点表示的数是，点表示的数是1．过点作，且，以点为圆心，的长为半径作弧，交数轴于点，则点表示的数是________．

16．如图，在中，，，点是延长线上一点，，点在上方，且，，则的面积为________．

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（8分）

计算：（1）； （2）

18．（8分）

已知：，，求的值．

19．（8分）

已知是的正比例函数，且当时，．

（1）求该函数的表达式；

（2）判断点是否在该函数的图象上．

20．（8分）

如图，在中，，，．已知点在上，且．

（1）求作点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求的长．

21．（8分）

有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．

（1）截出的两块正方形木料的边长分别是________，________；

（2）求剩余木料的面积；

（3）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出多少块这样的木条，并说明理由．

22．（10分）

某小区儿童游泳池的容积为，现蓄水，用水管以的速度向水池注水，直到注满为止．

（1）当注水2小时，此时蓄水量为多少？注水多长时间水量达到总容积的一半？

（2）写出水池中水的体积与进水时间之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）请在下列平面直角坐标系中画出这个函数的图像．

23．（10分）

已知点，，．

（1）在如图的平面直角坐标系中描出，，三个点，并顺次连接；

（2）以轴为对称轴，画出的轴对称图形；

（3）判断的形状，并说明理由．

24．（12分）

我国是最早了解勾股定理的国家之一，汉代数学家赵爽证明了勾股定理，它被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中，图1所示的“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形（两直角边长分别为，，斜边长为）和一个小正方形拼成的一个大正方形．

（1）请用两种不同方法表示图1中阴影部分面积．

方法1：________；

方法2：________．

根据以上信息，可以得到等式：________；

（2）将图1中的2个直角三角形位置改变得到图2，若，，求图2中阴影部分的面积．

（3）如图3，将这四个全等的直角三角形紧密地拼接形成风车状图案，直角顶点重合于点