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物理量的测量及物理学的本质

一、引言

物理学是一门测量科学.[1]物理学家们首先创造出合适的物理量作为研究

工具，然后通过对物理量的测量去找出规律或与事先假定的物理理论所预测的值

去比较.这是物理学最核心的内容，也是物理学的本质.[2]

2015年浙江省高考理科综合卷第22题（以下简称浙江卷第22题）的图2

给学生展示了四只电表所显示的通过调节滑动变阻器所得到的两组电流表与电

压表的示数（见图1），要求学生根据这四个示数来计算小灯泡在滑动变阻器调

节前后的电阻值.这题贴近实际（表的示数是根据实际拍摄的），考查学生在测量

中所表现出来的操作能力（读数和计算），更为重要的是，它强调了测量在物理

学中的重要性.可是，在所给出的权威性参考答案中，[3]笔者认为其在测量和误

差理论方面存在问题.如果以此答案为评分标准，势必会导致阅卷中的差错和不

公平，更为重要的是，它会使人们对测量原理和物理学的本质产生误解.

为此，本文将从信息、测量和误差的基本理论着手，通过对浙江卷第22题

的参考答案的分析，来阐述物理学作为一门测量科学的本质，从而引起物理课程

标准的制订者、物理教材编写者和广大物理教师对测量教学在物理教育中的重要

性的关注.

二、测量是获取信息的过程

根据信息学的原理，人们通过一定的方式向信息源获取一定量的信息.信息

源所含的符号越多，人们每得到一个符号所获取的信息量就越多.因此，在信息

学中，信息量的单位1比特是这样定义的：一个具有两种不同符号的信息源每发

射一个符号所传递的信息量为1比特.比如，交通信号灯（红-绿灯）是一个含有

两种不同符号的信息源.当我们接收到其中一个符号时，比如绿灯亮时，我们就

获得了1比特的信息量.同理，一个具有4种不同符号的信息源每发射一个符号

所传递的信息量为2比特.以此类推，一个具有Z种不同符号的信息源每发射一

个符号所传递的信息量H为：

1

当我们测量某个物理量时，我们就从测量工具那里得到了一定量的信息.比

如，一台厨房用的台秤最多可称2千克的质量，它的最小读数是10克.因而，关

于物体的质量有多大的问题，这台台秤可以做出200种不同的回答.那么，相应

的符号数为200，与答案相应的信息量约为8比特.再比如，一般的温度计的精

确度为1℃.如果它的测量范围是-30℃到90℃，则相应的符号数为120个.当我

们测得一个温度值时，我们就接收到了7比特的信息.测量仪器的精确度越高，

测得一个值时所接收的信息量就越多.粗略地说，一个测量值所对应的信息量大

约为10比特.[4]

现行中学物理课程标准和教材中没有涉及信息学的知识，这就导致教师无法

向学生讲清测量的这一信息学本质.在普通高中物理课程标准[5]和现行普通高

中物理教材[6]中，教师和学生只能笼统地知道物理学是一门实验科学，他们不

会关注到物理实验的本质是测量，而测量是获取信息的过程.有些师生甚至对物

理学形成这样的印象：物理定律是数学推导的结果，物理学家们所做的工作仅仅

是像做习题一样的一种数学演算.为此，我们强烈建议，在高中物理课程标准和

教材中，应适当引入信息学的基本知识，从而使教师和学生加深对物理学本质的

理解.

三、测量值总是一个区间

在解释为什么需要测量时，我们通常抱有这样的观念：在测量前这个值是未

知的，在测量后这个值是已知的.实际上，这是一个错误的观念.首先，在测量前

我们对物理量的值并不是一点也不知道.其次，在测量后我们并不知道物理量的

真实值.测量值总是一个区间（图2）.在用仪器测量前，我们知道这个值是某一

较大的区间.在用仪器测量后，我们仍只知道这个值是某一区间，但这个区间比

用仪器测量前的要小了.如果用仪器测量后这个区间明显地缩小了，我们说这是

一个好的测量；如果这个区间只缩小了一点点，我们说这是一个不好的测量，或

不精密的测量.

人本身也是一个测量工具，人通过感官来估计也是一种测量，也能获得信息.

物理学虽然是一门定量科学，但它并不是一门精确的科学.物理学家并不能确定

某个物理量的真实值，而只能借用精密的测量仪器和根据他们的判断能力来缩小

物理量的测量值的区间，从而获取更多的信息.

2

根据这一考虑，我们可以来定义一个表征对量X测量的好坏