北师大版八年级数学下册第四章因式分解专题二本章重难点课件.ppt

第四章因式分解专题二本章重难点

一、提公因式法与公式法的综合运用【例1】（2022·绵阳）因式分解：3x3－12xy2＝?3x（x＋2y）（x－2y）?.?3x（x＋2y）（x－2y）【对点训练】1.（2022·凉山州）分解因式：ab2－a＝?a（b＋1）（b－1）?.?a（b＋1）（b－1）

【例2】（2022·恩施州）因式分解：a3－6a2＋9a＝?a（a－3）2?.?a（a－3）2【对点训练】2.（2022·巴中）因式分解：－a3＋2a2－a＝?－a（a－1）2?.?－a（a－1）2

【例3】因式分解：m（a－3）＋2（3－a）.解：m（a－3）＋2（3－a）＝m（a－3）－2（a－3）＝（a－3）（m－2）.【对点训练】3.因式分解：3x（a－b）－6y（b－a）.解：原式＝3x（a－b）＋6y（a－b） ＝3（a－b）（x＋2y）.

【例4】分解因式：4＋12（x－y）＋9（x－y）2.解：原式＝[2＋3（x－y）]2 ＝（2＋3x－3y）2.

4.分解因式：（x2＋2）2－6（x2＋2）＋9.解：（x2＋2）2－6（x2＋2）＋9＝[（x2＋2）－3]2＝[（x＋1）（x－1）]2＝（x＋1）2（x－1）2.【对点训练】

?05.（2022·苏州）已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2＝?24?.?24【对点训练】

【例6】（2021·苏州）若m＋2n＝1，则3m2＋6mn＋6n的值为?3?.?3【对点训练】6.（2022·广安）已知a＋b＝1，则代数式a2－b2＋2b＋9的值为?10?.?10

??

7.（2022·黔西南州）已知ab＝2，a＋b＝3，求a2b＋ab2的值.解：a2b＋ab2＝ab（a＋b）.∵ab＝2，a＋b＝3，∴原式＝2×3＝6.【对点训练】