山东省威海市二中2024届高考数学试题全真模拟密押卷（六）.docVIP

山东省威海市二中2024届高考数学试题全真模拟密押卷（六）

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知双曲线C：=1(a0，b0)的右焦点为F，过原点O作斜率为的直线交C的右支于点A，若|OA|=|OF|，则双曲线的离心率为（）

A． B． C．2 D．+1

2．，则与位置关系是()

A．平行 B．异面

C．相交 D．平行或异面或相交

3．若单位向量，夹角为，，且，则实数（）

A．－1 B．2 C．0或－1 D．2或－1

4．已知变量x，y间存在线性相关关系，其数据如下表，回归直线方程为，则表中数据m的值为（）

变量x

0

1

2

3

变量y

3

5.5

7

A．0.9 B．0.85 C．0.75 D．0.5

5．如图，在△ABC中，点M是边BC的中点，将△ABM沿着AM翻折成△ABM，且点B不在平面AMC内，点P是线段BC上一点.若二面角P-AM-B与二面角P-AM-C的平面角相等，则直线AP经过△ABC

A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心

6．二项式的展开式中，常数项为（）

A． B．80 C． D．160

7．已知复数满足（是虚数单位），则=（）

A． B． C． D．

8．若函数满足，且，则的最小值是（）

A． B． C． D．

9．已知函数，则的最小值为()

A． B． C． D．

10．已知为虚数单位，若复数，，则

A． B．

C． D．

11．若双曲线的焦距为，则的一个焦点到一条渐近线的距离为（）

A． B． C． D．

12．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）

A． B． C．2 D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．集合，，则_____.

14．锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则的取值范围是______.

15．某中学举行了一次消防知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组，已知第二组的频数是80，则成绩在区间的学生人数是__________．

16．3张奖券分别标有特等奖、一等奖和二等奖．甲、乙两人同时各抽取1张奖券,两人都未抽得特等奖的概率是__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设为等差数列的前项和，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若满足不等式的正整数恰有个，求正实数的取值范围．

18．（12分）己知等差数列的公差，，且，，成等比数列.

（1）求使不等式成立的最大自然数n；

（2）记数列的前n项和为，求证：.

19．（12分）已知

（1）若，且函数在区间上单调递增，求实数a的范围；

（2）若函数有两个极值点，且存在满足，令函数，试判断零点的个数并证明．

20．（12分）已知等差数列{an}的各项均为正数，Sn为等差数列{an}的前n项和，.

（1）求数列{an}的通项an；

（2）设bn＝an?3n，求数列{bn}的前n项和Tn.

21．（12分）设直线与抛物线交于两点，与椭圆交于两点，设直线（为坐标原点）的斜率分别为，若.

（1）证明：直线过定点，并求出该定点的坐标；

（2）是否存在常数，满足？并说明理由.

22．（10分）已知的内角，，的对边分别为，，，且.

（1）求；

（2）若的面积为，，求的周长.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

以为圆心，以为半径的圆的方程为，联立，可求出点，则，整理计算可得离心率.

【详解】

解：以为圆心，以为半径的圆的方程为，

联立，取第一象限的解得，

即，则，

整理得，

则（舍去），，

.

故选：B.

【点睛】

本题考查双曲线离心率的求解，考查学生的计算能力，是中档题.

2、D

【解析】

结合图(1)，(2)，(3)所示的情况，可得a与b的关系分别是平行、异面或相交．

选D．

3、D

【解析】

利用向量模的运算列方程，结合向量数量积的运算，求得实数的值.

【详解】

由于，所以，即，，即，解得或.

故选：D

【点睛】

本小题主要考查向量模的运算，考查向量数量积的运算，属于基础题.

4、A

【解析】

计算，代入回归方程可得．

【详解