北师大版九年级数学上册课件 3.1 第1课时 用树状图或表格求概率.pptxVIP

1用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率第三章概率的进一步认识

情境导入一①②③抛掷一枚硬币，得到正面概率是多少？反面呢？

新课探究二小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面向上，小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜.

小明小颖小凡如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？你认为这个游戏公平吗

活动探究：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上，一枚反面朝上频数频率

（2）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.问题：通过实验数据，你认为该游戏公平吗？从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上.一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.

在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？

请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：抛掷第一枚硬币抛掷第二枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格中的数据支持你的猜测吗？

探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果。

开始正反正反正反(正、正)(正、反)(反、正)(反、反)第一枚硬币第二枚硬币树状图所有可能出现的结果

上图像一棵横倒的树，我们就把它叫做树状图.从树状图和表格我们都可以看出：小明获胜的概率（正、正）为；小颖获胜的概率（反、反）为；小凡获胜的概率（正、反）（反、正）为，因此，这个游戏对三人是不公平的.???

第二枚硬币第一枚硬币正反正反通过列表分析出所有等可能的结果：通过列表，我们同样可以得出结论：游戏不公平.（正、正）（正、反）（反、正）（反、反）列表格

方法点津利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。

随堂练习三1.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？解：画树状图如下：开始红上衣裤子白黑白黑白公共有4种等可能得结果，其中恰好是白色上衣和白色裤子的结果有1种，所以概率p=.?

2.准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是1和2.从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验.（1）一次试验中两张牌的牌面数字和可能有哪些值？（2）两张牌的牌面数字和为几的概率最大？（3）两张牌的牌面数字和等于3个概率是多少？第二组第一：列表如下：

总共有4种等可能的结果：（1）观察可知，和可能是2，3，4.（2）和为3出现的次数最多，所以和为3的概率最大.（3）和为3出现了两次.所以p(和为3)==.??

3.一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：（1）两次都摸到红球的概率；（2）两次摸到不同颜色的球的概率；第二次第一次红白红（红，红）（红，白）白（白，红）（白，白）解：列表如下：

总共有4种等可能的结果：（1）观察可知，两次都摸到红球的结果有1种.（2）观察可知，两次都摸到不同颜色的结果有2种.所以p(两次都摸到红球)=.?所以p(两次都摸到不同颜色的球)=.?

4.小明从一定高度随机掷一枚质地