八年级数学上第三章不等式知识要点及习题.docx

第9讲一元一次不等式〔〕

不等式不等式的概念不等式的性质一元一次不等式

不等式

不等式的概念

不等式的性质

一元一次不等式

一元一次不等式的概念

一元一次不等式解集的概念

解集

一元一次不等式解集在数轴上的表示

一元一次不等式的解法

常用不等号：，，≠，≥，≤

“实心点〞和“空心点〞.

2.常用的表示不等关系的关键词：

关键

词语

明确说明数量的不等关系

明确说明数量的范围

①大于

②超过

③多于

①小于

②低过

③少于

①不大于

②不超过

③不多于

①不小于

②不低过

③不少于

正数

负数

非正数

非负数

不等号

≤

≥

0

0

≤0

≥0

3.不等式的根本性质有3条，应用时要特殊留意不等式两边同乘以或除以同一个负数.

4.对不等式的解的探讨题一律先将含字母系数的不等式看作的不等式，化成“axb〞或“axb〞再探讨.

二、例题精选

例1、选择和填空

1.以下式子变形正确的选项是〔〕

A.1≥2－xx≥1B.－x3x－3C.x－6x－2D.－7x≤8x≥－

2.假如x0,y0，x+y0，则以下关系中正确的选项是〔〕

A.xy－y－xB.－xy－yxC.y－x－yxD.－xyx－y

，则以下式子：①；②；③；④；⑤中，正确的有〔〕

－2－101··ab在数轴上表示如图，则以下推断：〔1〕；〔2〕；〔3〕〔4〕中，正确的有〔〕

－2－101

·

·

a

b

A.1个B.2个C.3个D.4个

－2－101。5.关于x的不等式x表示在数轴上如下图，则

－2－101

。

A.1B.2C.-1D.-2

6.关于x的不等式x－b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是〔〕

－3b－2B.－3b≤－2C.－3≤b≤－2D.－3≤b－2

≤x≤2时，ax+20，则a的取值范围是〔〕

A.a－1B.a－2C.a0D.a－1且a≠0

满意不等式，则.

的非正整数解为.

的不等式和的解集一样，则的取值范围是.

的不等式的解是，则=.

的方程组的解满意不等式，务实数的取值范围.

是整数，关于的不等式的最小整数解是8，关于的不等式的最大整数解为－8，

〔1〕求的值；

〔2〕假设，求符合题意的最小整数.

例4.假设关于的不等式组有解，求的取值范围.

例5.按以下程序进展计算：

x

x

×2

-1

65

输出

停顿

否

是

输入

并规定：程序运行到“结果是否大于65〞为一次运算，且运算4次才停顿，求出可输入的整数x.

，使关于的不等式及的解集一样？假设存在，求出整数和不等式的解集；假设不存在，请说明理由.

学生练习：

－1b0，0a1，则在代数式a－b，a+b，a+b2，a2+b中，对于随意的a、b，对应的代数式的值最大的是〔〕

a+bB.a-bC.a+b22+b

假设为随意的实数，则以下不等式一定成立的是〔〕

－3B.C.5+D.

设“◎〞“□〞“△〞分别表示三种不同的物体.用天平比较它们质量的大小，再次状况如下图，则每个“◎〞“□〞“△〞这样的物体，按质量从大到小的依次排列为〔〕

◎◎□◎△△△△□◎□△B.◎△□C.□◎△

◎◎

□◎

△△△

△□

4.张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件元的价格购进了20件甲种小商品，每件以元的价格购进了30件乙种小商品；回来后，依据市场行情，他将这两种都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅是〔〕

5.以下说法中错误的选项是〔〕

A.不等式x2的正整数解有一个B.－2是不等式2x－10的一个解

C.不等式－3x9的解集是x－3D.不等式x10的整数解有多数个

假设，则以下不等式不一定成立的是〔〕

A.B.C.D.

在数轴上的位置如下图，则在中，最大的是.

abc018.不等式x+84x+m〔m是常数〕的解集是

abc01

X3，则m＝.

有三个不同的数a，b，c.用max｛a,b,c｝表示这三个数中最大的数.例如max｛－1，2，3｝＝3，假如max｛－3，－2，4－2x｝＝4－2x，则x的取值范围是.

在方程组中，假设满