直线与平面平行的性质公开课.ppt

关于直线与平面平行的性质公开课2.直线与平面平行的判定方法：⑴定义法；⑵判定定理．1.直线与直线的位置关系有共面异面平行相交复习回顾：第2页,共14页，星期六，2024年，5月如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.简记为：线线平行，则线面平行。判定直线与平面平行的重要依据。图形作用：符号语言:αb直线与平面平行的判定定理：第3页,共14页，星期六，2024年，5月线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题（即所需条件）；反之，在直线与平面平行的条件下，会得到什么结论？新课引入：第4页,共14页，星期六，2024年，5月（1）如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？abαaαb问题讨论：平行异面(2)什么条件下，平面?内的直线与直线a平行呢？第5页,共14页，星期六，2024年，5月解决问题：第6页,共14页，星期六，2024年，5月线面平行的性质定理：αmβl一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。讲授新课：作用：判定直线与直线平行的重要依据。关键：寻找平面与平面的交线。简记为：“线面平行，则线线平行”第7页,共14页，星期六，2024年，5月例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC．过点P作直EF//BC，棱AB、CD于点E、F，连结BE、CF，FPBCADABCDE解：⑴如图，在平面AC内，下面证明EF、BE、CF为应画的线．分别交⑴要经过面AC内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？例题讲解：第8页,共14页，星期六，2024年，5月⑴则EF、BE、CF为应画的线．BC//BCEF//BCBC//EFEF、BE、CF共面．例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC．解：FPBCADABCDE⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？第9页,共14页，星期六，2024年，5月例1如图所示的一块木料中,棱BC平行于面AC．⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？⑵所画的线与平面AC是什么位置关系？⑵解：EF//面AC由⑴，得BE、CF都与面相交．EF//BC，EF//BC线面平行线线平行线面平行FPBCADABCDE第10页,共14页，星期六，2024年，5月例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面?，且a//b，b//求证：提示：过a作辅助平面?，且ab第11页,共14页，星期六，2024年，5月例2.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．已知：直线a、b，平面?，且a//b，b//求证：证明：且过a作平面?，abc性质定理判定定理线面平行线线平行线面平行第12页,共14页，星期六，2024年，5月练习.ABCD是平行四边形，点Ｐ是平面ABCD外一点，Ｍ是ＰＣ的中点，在ＤＭ上取一点Ｇ，过Ｇ和ＡＰ作平面交平面ＢＤＭ于ＧＨ．求证：ＡＰ//ＧＨＰＡＢＣＤＭＧＨＯ提示：连结AC交BD于O，连结OM第13页,共14页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第14页,共14页，星期六，2024年，5月