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简支梁桥的体外预应力加固及程序编制

李永琴1，曲立杰1，苏波2，张连峰3

1山西建筑职业技术学院，030006

2哈尔滨工业大学，150090

3西安瑞通路桥科技公司，710075

摘要：体外预应力加固技术在改善简支梁桥的功用中发挥着重要作用，引起工程界的广泛关注。本文主要介绍体外预应力加固技术的计算理论及程序的编制，并给出算例加以说明。关键词：体外预应力；加固技术；计算理论；编程

1.引言

随着我国社会主义建设事业的发展，公路交通事业也发生巨大的变化。在大规模高等级公路兴建的同时，大量的原有公路特别是中小跨径的钢筋混凝土简支梁桥，由于设计荷载等级低、通行能力差，已严重影响了公路运输事业的发展。体外预应力加固技术就是一种有效的提高桥梁的承载能力、减少资金投入、满足公路运输需求的方法。

简支梁桥的体外预应力加固方法实质是以粗钢筋、钢绞线或高强钢丝等钢材作为施力工具，对桥梁上部结构施加体外预应力，以预加力产生的反弯矩抵消部分外荷载产生的内力，从而改善旧桥使用性能并提高桥的极限承载能力。

2.简支梁桥的体外预应力加固理论

简支梁桥的体外预应力加固主要是确定满足结构承载能力的体外预应力钢筋的截面面

y积A并进行相应的验算。由于加固体系预应力钢筋的形式、张拉方式、滑块方式等的不同，

y

计算中存在着细微差别，但总的思路是相同。在此，以预应力钢筋由水平筋和斜筋组成、张拉水平筋施加预应力、滑块为水平向移动的加固体系为例进行说明。

2.1体外预应力钢筋面积的确定

体外预应力钢筋的面积可采用极限强度法或预应力度法来确定。

2.1.1极限强度法

极限强度法就是建立正截面强度计算的平衡方程：

Mj=Mg+My（1）

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式中：Mj—现行公路桥规确定的计算弯矩值；

Mg

—旧桥中钢筋的抵抗弯矩值；

M

—体外预应力钢筋（水平筋）的抵抗弯矩值。

y

y假定体外预应力水平筋的极限应力为νR(ν为体外预应力钢筋的极限应力折减系数，通

y

常在0.7—0.9之间；

yR为体外钢筋的设计强度），上述平衡式中仅存在

y

yA一个未知数，

y

解一元一次方程求出其值。

2.1.2预应力度设计法

所谓预应力度就是消压弯矩与工作弯矩的之比。利于预应力度的概念建立平衡方程：R=σyAy+Xp（2）

式中：R—由预应力度概念直接表示的体外预应力钢筋的拉力；σy—体外预应力钢筋张拉后的有效预应力；

yA—体外预应力钢筋（水平筋）的截面面积；

y

Xp—活载作用下，体外预应力钢筋的拉力增量。

Ay由于Xp

Ay

的关系时，所以方程式（2）可以化简成关于

yA的一元二次

y

式，进而求出体外预应力水平钢筋用量Ay。

利用水平钢筋和斜筋的关系，从而求出斜筋的用量。

2.2加固体系的验算

体外预应力加固的简支梁桥实际上是一个带柔性拉杆的一次超静定混合体系。桥梁结构所承受的荷载由恒载及活载组成。由于预加力的控制值是在上部结构的自重、恒载作用下读取的，因此在上部结构的自重、恒载及预加力共同作用下，该加固体系已处于平衡状态。我们仅需要计算由活载引起的体外预应力钢筋中拉力增量，就可以很方便的进行验算。

2.2.1体外预应力钢筋的拉力增量

求解拉力增量Xp通常采用力法或者虚功法。

力法求解时，以活载引起的水平筋拉力增量Xp为变量，切断水平筋为基本结构，建立力法方程：

δ11Xp+Δ1p=0（3）

式中：δ11—单位力Xp=1时，引起的梁体变位；Δ1p—外荷载q作用下引起的梁体变位。

求解方程可以得出：Xp=-Δ1p/δ11=f(Ay,q)（4）

虚功法是利用变形体虚功方程求解各点变位，然后由变形协调条件（梁体在无体外预应力钢筋情况下，由活载引起的伸长量应等于体外预应力钢筋拉力增量引起的梁体弹性压缩量

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与体外预应力钢筋伸长量之和）求解超静定内力的方法。最终也可以化简成式（4），求出拉力增量Xp。

实际上，无论是采用力法还是虚功法进行求解拉力增量Xp，这一过程都已经包含在求体外预应力钢筋面积的过程之中。