2025年河北中考数学一轮复习提升训练-第三章 函数 第一节 平面直角坐标系与函数.docxVIP

2025年河北中考数学一轮复习提升训练-

第三章函数

第一节平面直角坐标系与函数

立足教材·夯实基础

1.［教材人七下P71，T10改编］在平面直角坐标系中，点P（-2，x2+1）所在象限是（）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2.［教材人七下P71，T10改编］已知点P（m+2，2m-4）在x轴上，则点P的坐标是（）

A．（4，0） B．（0，4）

C．（-4，0） D．（0，-4）

3.［教材北师八上P71，T1变式］在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到y轴的距离是5，则a的值为（）

A．-8 B．2或-8 C．2 D．8

4.［教材冀八下P66，AT3改编］在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，-3），点B的坐标为（3，-3），下列说法不正确的是（）

A．点A在第三象限

B．点A与点B关于y轴对称

C．线段AB平行于x轴

D．点A到x轴的距离是3

5.跨学科·化学如图1是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速加水至图2状态停止．记加水时长为（ts），圆底烧瓶里水面的高度为y（cm），则y与t关系的图象大致是（）

（第5题图）（第6题图）

6.情境题今年假期，小星一家驾车前往西柏坡旅游，在行驶过程中，汽车离西柏坡景点的路程y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．小星家离西柏坡景点的路程为50km

B．小星从家出发第1小时的平均速度为5km/h

C．小星从家出发2h离景点的路程为125km

D．小星从家到西柏坡景点共用了3h

7.［2024·牡丹江］函数y=中，自变量x的取值范围是___________.

8.［教材冀八下P50，BT2改编］线段AB=3，且AB∥x轴，若点A的坐标为（1，-2），则点B的坐标为___________.

9.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2025次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为___________.

（第9题图）

拓展进阶·提高能力

10.跨学科·生物光合作用和呼吸作用是植物生命活动中至关重要的两个过程，光合作用产氧速率与呼吸作用耗氧速率相差越大越利于有机物的积累，植物生长越快，水果的品质越好．某农科院为了更好地指导果农种植草莓，在0℃至50℃的气温，水资源及光照充分的条件下，对温度（单位：℃）对光合作用产氧速率和呼吸作用耗氧速率的影响进行了研究，并将得到的相关数据绘制成如图所示的图象．请根据图象，判断下列说法中不正确的是（）

A．草莓的光合作用产氧速率先增大后减小

B．当温度为45℃时，草莓的呼吸作用耗氧速率最大

C．草莓的光合作用产氧速率比呼吸作用耗氧速率大

D．草莓中有机物积累最快时的温度约为35℃

（第10题图）

11.［2024·齐齐哈尔］如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大

小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下作正方形EFGH，设点E运动的路程为x（0＜x＜12），正方形EFGH和等腰直角三角形ABC重合部分的面积为y.下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）

（第11题图）

12.新定义［2024·聊城］任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次运算后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是“冰雹猜想”．在平面直角坐标系xOy中，将点（x，y）中的x，y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标，其中x，y均为正整数．例如，点（6，3）经过第1次运算得到点（3，10），经过第2次运算得到点（10，5），以此类推．则点（1，4）经过2024次运算后得到点_______.

核心素养·中考新考法

13.跨学科·语文李白《望天门山》诗中写道：“天门中断楚江开，碧水东流至此回．两岸青山相对出，孤帆一片日边来．”这首诗的意境可以用如图所示的函数图象进行直观描述，则y与x的函数关系式可以是（）

（第13题图）

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第三章函数

第一节平面直角坐标系与函数

立足教材·夯实基础

1.B2.A3.C4.B5.B

6.D提示：根据图象与y轴交点坐标可得