小学数学分类专项题目汇总组合02_三年级中08_智巧趣题[二].docVIP

智巧趣题[二]

知识概述

较复杂的需要巧妙方法构造和分析的问题．使用火柴棒构造数字与算式的问题；多笔画的问题；较复杂的称量问题和渡河问题．

兴趣篇

把算式用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子．我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？

请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

（1）

（2）

请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

（1）

（2）

图8-1是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？

图8

图8-1

图8-2是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？

图8-2

图8-2

图8-3中的两个图形都不能只用一笔画出来．现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？

图8-3

图8-3

阿奇开始买了64瓶汽水．如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？

三年级一班共有49名同学．现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟．请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？

一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河．现在只有一只小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜．请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？

有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币．它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重．现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？

拓展篇

请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

（1）

（2）

请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

（1）

（2）

请移动一根火柴棍，使下列算式成立：

（1）

（2）

图8-4是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形．

图8-4

图8-4

图8-5是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．

图8-5

图8-5

图8-6中的三个图形都不能只用一笔画出来．要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来．现在最少各要去掉几条线段？

图8-6

图8-6

图8-7中每个小正方形的边长都是1米．现在要从某一点出发，沿着小正方形的边前进．如果每条线只能走一次，最多能走多少米？

图8-7

图8-7

河边有一条空船，现在有3个大人和4个小孩要过河．这条船能坐2个大人，或者1个大人和2个小孩，或者是4个小孩．请问：这些人要全部到达河对面，最少需要划船过河几次？

某班同学开始买了64瓶汽水．如果5个空瓶可以换1瓶汽水，并且他们会把喝剩下的空瓶换汽水喝，那么他们最后一共能喝到多少瓶汽水？

4个相同的盒子排成一排．小悦把6个相同的棋子分装在这些盒子中，其中恰有一个盒子没有装棋子，然后她外出了．冬冬从三个有棋子的盒子里各拿1个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下．小悦回来后查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子．请问：开始时这4个盒子中分别有多少颗棋子？

如图8-8，有4条铁链，每条有2个环．已知打开一个环要用2分钟，闭封一个打开的环要用3分钟．现在要把4条铁链连成一条长铁链，至少要用多少分钟？

图8-8

图8-8

有4枚外表完全相同的硬币，其中有3枚真币和1枚伪币．伪币与真币的重量不同，但是不知道伪币比真币轻还是重．现在只有一架没有砝码的天平．请问：怎样利用这架天平称两次，就能弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重？

超越篇

如图8-9，在六面体的顶点A和B处各有一只蚂蚁，它们比赛看谁能最快爬完所有的棱线，最先到达终点C．如果它们的爬行速度相同，那么哪只蚂蚁能获胜？

AB

A

B

C

图8-9

（1）植树节到了，老师带着同学们去种树．他要求大家把6棵树种成3行，每行都有3棵树，这下可把大家难住了．你知道怎么种才能满足老师的要求吗？

（2）小悦突然发现可以改变一棵树的位置，可以让6棵树变成4行，每行3棵，你知道小悦是怎么做吗？

（3）冬冬发现再种一棵树后，可以让7棵树变成6行，每行3棵，你知道冬冬是怎么做吗？

商店规定，用5个空瓶就可以换1瓶汽水．某班同学一共喝了100瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的．请问：他们开始至少掏钱买了多少瓶汽水？

如图8-10，一个钥匙圈上挂着5个分别编有号码1，2，3，4，5的铁片．现在把其中一个铁片绕下来，接着将钥匙圈转一转，再把那个铁片绕上去，钥匙圈上的铁片就可以排成图8-11所示的情形．问：取下的铁片的编号是多少？

15

1

5

4

3

2

图8-10

4

2

5

1

3

图8-11

下面用火柴拼成的算式显然是错误的．请你移动其中两根火柴，使得它成为一个正确的