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专题6二次根式易错题疑难题综合拓展题及2022中考真题集训（原卷版）
类型一易错题：教材易错易混题集训
易错点1考虑问题不全面
1
典例1（2021春•任城区期中）使代数式−3+有意义，则x的取值范围是（）
2
A．x＞﹣2B．x≥3C．x≥3且x≠﹣2D．x≥﹣2
变式训练
13
1．（2019•易门县一模）代数式有意义，则x应满足的条件是（）
−3
111
A．x≠3B．x≤−C．x≥−且x≠3D．x＞−且x≠3
333
易错点2运用ab=a(a³0)时，忽略a≥0
典例2（2022春•乐陵市期末）先阅读材料，然后回答问题．
小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简5−26
经过思考，小张解决这个问题的过程如下：
5−26=2−22×3+3①
22
=(2)−22×3+(3)②
2
=(2−3)③
=2−3④
在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；
变式训练
1．化简：3−22=．
111
2．对于题目：“化简并求值：+(−)2，其中a=5”，甲、乙两人的解答不同．
11112491111
甲的解答是：+(−)2=+−a=−a=5；乙的解答是：+(−)2=+−=a=
1
5．
阅读后你认为谁的解答是错误的？为什么？
易错点3忽视二次根式的隐含条件
典例3阅读下列解答过程，判断是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，请写出正确的解答过
程．
1
已知a为实数，化简−3−a−．
11
解：−3−a−=a−−a•−=a−−−=（a﹣1）−．
变式训练
1．（2022秋•长安区期中）求代数式a+2−2+1的值，其中a＝﹣2022．下面是小芳和小亮的解题过程，
都是把含有字母式子先开方再进行运算的方法，请认真思考、理解解答过程，回答下列问题．
小芳：解：原式＝a+(−1)2=a+1﹣a＝1
小亮：解：原式＝a+(−1)2=a+a﹣1＝﹣4045
（1）的解法是错误的；
（2）求代数式a+22−6+9的值，其中a＝4−5．
易错点4忽视ab=a×b成立的条件是a≥0，b≥0
典例4（2022春
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