2024全国小学奥数竞赛模拟测试试卷A卷.doc

全国小学奥数竞赛模拟测试试卷A卷

考试时间：60分钟；命题人：中学升学考试与预测组

一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）计算：+++…+＝．

2．（3分）在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．

（1）

（2）0.912487

3．（3分）如图所示，一个相邻横、竖五排距离相等的25个点的图形，最多能画出以这些“?”为顶点的正方形个．

4．（3分）今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸岁，儿子岁．

5．（3分）由2、6，6组成的所有三位数的平均数是．

6．（3分）已知四位数是11的倍数，且有b+c＝a，b×c为完全平方数，那符合条件的所有是．

7．（3分）如图中两个正方形面积之差为400平方厘米，那么两圆的面积之差为平方厘米．（π取3.14）

8．（3分）正方形ABCD与正方形CEFG水平放置组成如图所示的组合图形，已知该组合图形的周长是62厘米，DG长2厘米，那么，图中阴影三角形的面积是平方厘米．

9．（3分）用一个杯子向一个空桶倒水．如果倒进4杯水，连桶一共重1.26千克；如果倒进7杯水，连桶一共重1.74千克．这个杯子每次能装千克水．

10．（3分）妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟3张饼至少需要分钟．

二．解答题（共4小题）

11．从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？

12．南京长江铁路大桥全长6000m，一列火车以每分钟720m的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥公用8.6分钟，求这列火车多长？

13．下面的四个算式中，每个方框代表一个整数，其中每个算式至少有一个奇数和一个偶数，问：这12个整数中，共有几个偶数．

□+□＝□□﹣□＝□□×□＝□□÷□＝□

14．5辆玩具摩托车与3辆玩具汽车的价钱相等，每辆玩具汽车比玩具摩托车贵8元．求两种玩具的单价各是多少元？

小学奥数竞赛模拟试卷A卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）计算：+++…+＝．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：+++…+

＝×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣）

＝×（﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝×（﹣）

＝

故答案为：．

2．（3分）在下列混循环小数中，移动循环节左边的循环点，使新产生的循环小数尽可能大．

（1）

（2）0.912487

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）要使循环小数尽可能大，则要使小数1面的数字尽可能大，即这个循环小数是：

；

（2）要使循环小数尽可能大，则要使小数0面的数字尽可能大，即这个循环小数是：

．

3．（3分）如图所示，一个相邻横、竖五排距离相等的25个点的图形，最多能画出以这些“?”为顶点的正方形50个．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：

共有上面10种，第一种16个，第二种9个，第三种4个，第四种1个，第五种9个，第六种1个，第七种4个，第八种4个，第九种1个，第十种1个，共16+9+4+1+9+1+4+4+1+1＝50个

故填50

4．（3分）今年爸爸和儿子的年龄之和是50岁，3年前，爸爸的年龄是儿子的3倍，今年爸爸36岁，儿子14岁．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：50﹣3﹣3＝44（岁）

44÷（3+1）＝11（岁）

今年儿子：11+3＝14（岁）

今年爸爸：50﹣14＝36（岁）

答：今年爸爸36岁，儿子14岁．

5．（3分）由2、6，6组成的所有三位数的平均数是518．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（266+662+626）÷3

＝1554÷3

＝518

故答案为：518．

6．（3分）已知四位数是11的倍数，且有b+c＝a，b×c为完全平方数，那符合条件的所有是2112，5418，5142，4226，6336，8448．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：四位数是11的倍数，则a+c﹣（b+d）能整除11，所以a+c﹣（b+d）＝0或a+c﹣（b+d）＝11，a+c﹣（b+d）＝﹣11，

b+c＝a，b×c为完全平方数，由于a是一位整数

b×c可能的情况b×c＝1，4，9，16，25，36，49，64，81．

由此，b×c＝1时，b＝c＝1，a＝2，d＝2，四位数是2112；

b×c＝