第五单元 解决问题的策略（知识清单）三年级数学上册（苏教版）.docx

第五单元解决问题的策略（知识清单）

（思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优）

知识点一：解决问题的策略

1、用列式或列表法解决实际问题。

解决问题的过程中,先要找到已知条件和要求的问题,明确已知条件的含义,找出数量关系,确定先算什么,后算什么,再列式或列表解答。

2、用画线段图的策略解决实际问题。

画线段图的方法可以将题意形象地展示出来，线段图可以清楚、直观地反映数量间的关系。

1、用一个解决问题有两种分析思路。

思路一：从条件出发，根据已知条件逐步解决问题。

思路二：从问题出发，根据要解决的问题需要什么条件，看条件是否具备，如不具备，先求出间接条件，再解决问题。

2、?把条件用示意图表示出来，可以帮助理解数量间的关系。

3、?解决实际问题时，除了要弄清题中每个条件的含义，还要看清要求的问题，可以从条件出发，确定先算什么，再算什么，直到求出最终的问题。

考点一用列式或列表法解决实际问题。

【典例一】小松鼠帮妈妈捡松子，第一天捡了20粒，以后每天都比前一天多捡10粒。小松鼠第四天捡了多少粒？（先填表，再列式计算）

第一天

第二天

第三天

第四天

（????）

（????）

（????）

（????）

【分析】小松鼠第一天捡了20粒，以后每天都比前一天多捡10粒，则第二天捡了（20＋10）粒，第三天捡了（20＋10＋10）粒，第四天捡了（20＋10＋10＋10）粒。据此解答。

【详解】

第一天

第二天

第三天

第四天

（??20??）粒

（??30??）粒

（??40??）粒

（50???）粒

20＋10＝30（粒）

30＋10＝40（粒）

40＋10＝50（粒）

答：小松鼠第四天捡了50粒。

【点睛】列表整理已知条件，能使题目一目了然，是解决问题的好策略。

【典例二】学校组织中高年级学生参加植树活动，三年级种了25棵，四年级种的比三年级多15棵，五年级比三、四年级的总数少10棵，六年级种的是五年级的2倍。根据上面的条件把如表填写完整。

三年级

四年级

五年级

六年级

25棵

()

()

()

【分析】根据题意可知，四年级植树的棵数等于三年级的棵数加15棵，五年级的棵数等于三年级加四年级的棵数减10棵，六年级的棵数等于五年级的棵数乘2；据此分别求出再填表即可。

【详解】四年级：25＋15＝40（棵）

五年级：25＋40－10

＝65－10

＝55（棵）

六年级：55×2＝110（棵）

填表如下：

三年级

四年级

五年级

六年级

25棵

40棵

55棵

110棵

【点睛】本题考查了整数的加、减法以及乘法的计算及应用，明确求一个数的几倍是多少，用乘法计算。

【典例三】一个皮球从16米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第3次弹起多少米？第4次呢？（算一算，填一填。）

开始下落时

第1次弹起

第2次弹起

第3次弹起

第4次弹起

16米

（????）米

（????）米

（????）米

（????）米

【分析】每次弹起的高度总是它下落高度的一半，第1次弹起的高度是16米的一半，用16除以2即可求出第1次弹起的高度是8米，再用8除以2得4，即第2次弹起的高度是4米，接着用4除以2得2，即第3次弹起的高度是2米，最后用2除以2得1，即第4次弹起的高度是1米，据此解答。

【解答】16÷2＝8（米）

8÷2＝4（米）

4÷2＝2（米）

2÷2＝1（米）

开始下落时

第1次弹起

第2次弹起

第3次弹起

第4次弹起

16米

8米

4米

2米

2米

考点二用画线段图的策略解决实际问题。

【典例一】甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）

【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。

【详解】

（498－48）÷2÷3

＝450÷2÷3

＝225÷3

＝75（千米/时）

答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。

【点睛】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。

【典例二】看图列式计算。

【分析】根据图示可知，梨的个数比苹果的3倍多70个，因此用苹果的个数乘3后，再加70个即可，依此列式并计算即可。

【解答】120×3＋70

＝360＋70

＝430（个）

【典例三】“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”辅导员带领少先队员们走进田间地头，开展拾麦穗活动。第一小队拾了12千克麦穗，第二小队拾的麦穗是第一小队的3倍，两个小队一共拾了多少千克的麦穗？（先将线段图补充完整，再解答