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2024年中考数学复习单元测试卷及答案解析—第五章:四边形
(考试时间:分钟试卷满分:分)
100120
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,则这个正多边形是()
A.正方形B.正六边形C.正八边形D.正十边形
【答案】C
【分析】设这个外角是x°,则内角是3x°,根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数,根据多
边形的外角和是360°即可求解.
【详解】解:∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3:1,
∴设这个外角是x°,则内角是3x°,
根据题意得:x+3x=180°,
解得:x=45°,
360°÷45°=8(边),
故选:C.
【点睛】本题考查了多边形的内角和外角,根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键.
【新考法】数学与实际生活——利用数学知识解决实际问题
2.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之
中.如图2是八角形空窗的示意图,它的一个外角∠1=()
A.45°B.60°C.110°D.135°
【答案】A
【分析】由正八边形的外角和为360°,结合正八边形的每一个外角都相等,再列式计算即可.
【详解】解:∵正八边形的外角和为360°,
360°
∴∠1==45°,
8
故选A
【点睛】本题考查的是正多边形的外角问题,熟记多边形的外角和为360°是解本题的关键.
3.如图,在▱中,一定正确的是()
A.=B.=C.=D.=
【答案】C
【分析】根据平行四边形的性质:平行四边形的对边相等,然后对各选项进行判断即可.
【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴ABCD,ADBC.
故选:C.
【点睛】本题考查了平行四边形的性质.解题的关键在于熟练掌握平行四边形的性质.
4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E为CD的中点.若OE=3,则菱形ABCD的
周长为()
A.6B.12C.24D.48
【答案】C
【分析】由菱形的性质可得出BODO,ABBCCDDA,再根据中位线的性质可得=2=6,结合菱
形的周长公式即可得出结论.
【详解】解:∵四边形ABCD为菱形,
∴BODO,ABBCCDDA,
∵OE3,且点E为CD的中点,
∴△
是的中位线,
∴BC2OE6.
∴菱形ABCD的周长为:4BC4×624.
故选:C.
【点睛】本题考查了菱形的性质以及中位线的性质,解题的关键是求出BC6.
5.下列说法错误的是()
..
A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形
B.同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等
C.对角线相等的四边形是矩形
D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形
【答案】C
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圆周角定理,分别分析得出答案.
【详解】解:A.对角线垂直且互相平分的四边形是菱形,所以A选项说法正确,故A选项不符合题意;
B.同圆或等圆中,同弧对应的圆周角相等,所以A选项说法正确,故B选项不符合题意;
C.对角线相等的四边形是不一定是矩形,所以C选项说法不正确,故C选项符合题意;
D.对角线垂直且相等的平行四边形是正方形,所以D选项说法正确,故D选项不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题主要考查了圆周角定理,平行四边形的判定与性质,菱形的判定等知识,熟练掌握圆周角定
理,平行四边形的判定与性质,菱形的判定方法等进行求解是解决本题的关键.
2
=+
6.【创新题】如图,抛物线经过正方形的三个
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