数学目标导引：回归分析的基本思想及其初步应用.docxVIP

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2024-11-20 发布于内蒙古
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数学目标导引：回归分析的基本思想及其初步应用.docx

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学必求其心得，业必贵于专精

3.1回归分析的基本思想及其初步应用

一览众山小

三维目录

1.通过收集现实问题中的两个有关联变量的数据作出散点图，并能利用散点图直观认识两变量的相关关系.通过对典型案例的探究，进一步了解回归的基本思想、方法及初步应用.

2。通过对案例的分析，学会对数据的收集、整理和分析，增强社会实践能力，提高解决问题的能力。

学法指导

本节内容较为抽象，在学习前应先对抽样方法、数据的收集处理、回归直线方程、用样本估计总体等知识进行复习.本节的学习一定要注重对案例的分析,要通过一些具体的实例来理解分析的方法及应用，再应用到实际问题中。同时要理论联系实际,以起到加深理解,帮助接受的作用.

诱学导入

在实际问题中我们常常会遇到多个变量同处于一个过程之中，它们互相联系、互相制约。有的变量之间有完全确定的函数关系，例如电压U、电阻R与电流强度之间有关系式：U＝IR，在圆面积S与半径R之间有关系式S=πR2.另外还有一些变量，它们之间也有一定的关系，然而这种关系并不完全确定，例如正常人的血压与年龄有一定关系，一般讲年龄大的人血压相对会高一些,但它们之间的关系就不能用一个确定的函数关系式表达出来.

回归分析是对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用方法.相关关系又分线性相关关系和非线性相关关系。一般地，把两个变量分为解释变量ｘ与预报变量ｙ，作出散点图,从点的分布特征来判定是否线性相关.若线性相关,可能利用回归直线方程来解决相关的实际问题.

问题：从上述材料知道，判断两个变量是否线性相关的关键是做散点图,并观察所给的数据列成的点是否在一条直线的附近来判定。那么，如果作图不准，出现误差怎么办?怎么样更好地判定两个变量相关关系的强弱？

导入：通过散点图作相关性检验，由于它直观方便,所以对解决相关性检验问题比较常用,但在作图中，由于存在误差，有时很难说这些点是不是分布在一条直线的附近，这时就很难判定两个变量之间是否具有相关关系.因此单纯的由散点图判断主观性太强.出现这种情况时，我们通常在回归分析时用相关系数ｒ来检验两个变量间相关关系的强弱。公式及公式的应用就是本节重要内容之一.