数学苏教版必修第二册课时素养评价 13.2.1 平面的基本性质 .pdfVIP

知识决定格局，格局影响命运

课时素养评价

二十五平面的基本性质

(20分钟35分)

1.下列命题:①书桌面是平面;

②有一个平面的长是50m,宽是20m;

③平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念.

其中正确命题的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.0个

【解析】选A.平面是无大小、无面积、无厚度,向四周无限延展的一个

数学概念.

【补偿训练】

两个平面若有三个公共点,则这两个平面()

A.相交B.重合

C.相交或重合D.以上都不对

【解析】选C.若三点在同一条直线上,则这两个平面相交或重合,若三

点不共线,则这两个平面重合.

2.已知平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面可能的交线有()

A.1条或2条B.2条或3条

C.1条或3条D.1条或2条或3条

知识决定格局，格局影响命运

【解析】选D.当三个平面两两相交且过同一直线时,它们有1条交线;

当平面β和γ平行时,它们的交线有2条;当这三个平面两两相交且

不过同一条直线时,它们有3条交线.

3.空间四点A,B,C,D共面而不共线,那么这四点中()

A.必有三点共线

B.必有三点不共线

C.至少有三点共线

D.不可能有三点共线

【解析】选B.如图①②所示,A,C,D均不正确,只有B正确.

4.空间中有五个点,其中有四个点在同一平面内,但没有任何三点共线,

这样的五个点确定________个平面.

【解析】可以想象四棱锥的5个顶点,它们总共确定7个平面.

答案:7

5.设平面α与平面β相交于l,直线a⊂α,直线b⊂β,a∩b=M,则

M________l.

【解析】因为a∩b=M,a⊂α,b⊂β,

所以M∈α,M∈β.

又因为α∩β=l,所以M∈l.

答案:∈

6.如图,梯形ABDC中,AB∥CD,ABCD,S是直角梯形ABDC所在平面外一

点,画出平面SBD和平面SAC的交线,并说明理由.

知识决定格局，格局影响命运

【解析】很明显,点S是平面SBD和平面SAC的一个公共点,即点S在

交线上,

由于ABCD,则分别延长AC和BD交于点E,如图所示.

因为E∈AC,AC⊂平面SAC,所以E∈平面SAC.

同理,可证E∈平面SBD.

所以点E在平面SBD和平面SAC的交线上,连接SE,直线SE是平面SBD

和平面SAC的交线.

(30分钟60分)

一、单选题(每小题5分,共20分)

1.如果直线a⊂平面α,直线b⊂平面α,M∈a,N∈b,M∈l,N∈l,则()

A.l⊂αB.l⊄α

C.l∩α=MD.l∩α=N

【解析】选A.因为M∈a,a⊂α,所以M∈α,同理,N∈α,

又M∈l,N∈l,故l⊂α.

2.如图,平面α∩平面β=l,A,B∈α,C∈β,C∉l,直线AB∩l=D,过A,B,C

三点确定的平面为γ,则平面γ,β的交线必过