人教版四年级数学鸡兔同笼一等奖公开课.ppt

小学数学数学广角鸡兔同笼

大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。

笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zhì

例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

鸡有几只脚？兔有几只脚？隐藏条件例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？

假设全是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）4-2=2（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）兔：假设法鸡：

8×4=32（只)32-26=6（只）4-2=2（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）假设全是兔：兔：鸡：假设法

用方程解:等量关系式设未知数兔子的只数＋鸡的只数=8兔子的脚数＋鸡的脚数=26解：设有X只兔，鸡就有(8－x)只4x＋2（8－x）=264x＋16－2x=262x＋16=262x＋16-16=26-16x=5鸡：8－3=5（只）答：有5只兔，3只鸡。方程法

古人解决问题的方法：1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有26÷2=13只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差13－8=5，就是兔子的只数。

你认为以上四种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：3.列方程：4.抬腿法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设—计算—推理—解答关键是找准等量关系抬腿后，脚的总数与头的总数之差

1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？假设全是龟：40×4=160（条)160-112=48（条)48÷2=24（只)4-2=2（条)鹤：龟：40-24=16（只）假设全是鹤：40×2=80（条)112-80=32（条)4-2=2（条)龟：32÷2=16（只)鹤：40-16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。

2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？大船乘6人，小船乘4人

3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，男女同学各有几人？

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃一个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。100馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚得几丁？

本课小结通过今天的学习，你有什么收获？