刚体定轴转动和平面平行运动课件.pptxVIP

刚体定轴转动和平面平行运动;一、惯量张量和惯量椭球;三个轴转动惯量和六个惯量积作为统一的一个物理量,代表刚体转动的惯性的量度，可以写为矩阵的形式;惯量系数是点坐标的函数,所以用静止的坐标系时,刚体转动时,惯量系数随之而变.通常选取固着在刚体上、并随着刚体一同转动的动坐标系,这样,惯量系数都是常数．;椭球有三个主轴,如坐标轴选取与之重合,则惯量积消失.;1平动;定轴转动,?方向不变,则;3定轴转动时轴上的附加压力;因为;如果要刚体转动时不在轴承上产生附加压力,当所有主动力等于零时，反作用力也都应等于零，这样，就有;例1涡轮可以看作是一个均质圆盘,由于安装不善,涡轮转动轴与盘面法线成交角?＝1o.涡轮圆盘质量为20千克,半径0.2米,重心O在转轴上,O至两轴承A与B的距离均为0.6米.设轴以12000转／分的角速度匀速转动,试求轴承上的压力;首先要求出Izx,由坐标变换;这样,求解式(1),得;1平面平行运动运动学;任一时刻薄片上恒有一点速度为零,叫做转动瞬心(C),转动瞬心相对于Oxy系的坐标可从上式求得;3平面平行运动动力学;例2如图,将一根质量为m的长杆用细绳从两端水平地挂起来,其中一根绳子突然断了,另一根绳内的张力是多少?;例3如图,一半径为R的乒乓球与水平面摩擦系数为?.开始时,用手按球的上左侧,使球质心以vC0向右运动,并具有逆时针方向的初始角速度?0,设vC02/3R?0,试分析乒乓球以后的运动.;当tt1,vC0,?0,质心开始倒退,但接触点P的速度vP=vC+R?0,滑动摩擦力方向向左,驱使质心加速倒退,力矩继续减缓转动,直到接触点P的速度为零.;例4如图,一半径为R的圆木以角速度?在水平面上作纯滚动,在前进的路上撞在以高度为h的台阶上.设碰撞是完全非弹性的,即碰撞后圆木不弹回.要圆木能够翻上台阶而又始终不跳离台阶,对台阶又什么要求?;由(a),(b)得;要两个不等式同时成立,则必须