讲义等腰三角形与等边三角形.docVIP

个性化教学辅导教

姓名

年级

初二

性别

上课时段

教学

课题

等腰三角形与等边三角形

教学

目标

知识点：等腰三角形与等边三角形的判定

考点：等腰三角形与等边三角形的判定与证明

能力：培养学生的逻辑思维能力和正确的推理能力。

方法：讲述法

重点

难点

重点：等腰三角形与等边三角形的性质与判定

难点：等腰三角形的证明

教

学

过

程

一、作业与练习检查〔□完成，□未完成，□学案未带〕

二、知识回忆

〔一〕上次学案知识点考查：□无，□有，见以下

ACB

A

C

B

D

F

E

A．两边和夹角

B．两角和夹边

C．两边和其中一边的对角

D．三边

2．如图，在△ABC中，AD=DE，

AB=BE，∠A=80°，那么∠CED=_____

3．△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC

的周长为23cm，BC=4cm，那么△DEF的边中

必有一条边等于______．

4．在△ABC中，∠C=90°，BC=4CM，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，那么D到AB的距离为_____________．

5．如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：△ABE≌△DCF。

6.如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。

7.如图：AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。

〔结论：□无复习任务或有任务复习合格，□没复习或有复习但不合格〕

〔二〕上次学案有无订正：□无订正任务或有订正任务并完成，□有但未完成

三、新课教学

知识点梳理

1、等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

等边三角形的定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形。

3、等腰三角形的性质：

〔1〕两腰相等。

〔2〕两底角相等。

“三线合一”，即顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

等腰三角形的判定：

有两条边相等的三角形是等腰三角形。

有两个角相等的三角形是等腰三角形。

等边三角形的性质：三边都相等，三个角都相等，每一个角都等于60°

等边三角形的判定：

三条边都相等的三角形是等边三角形。

三个角都相等的三角形是等边三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

等腰直角三角形的性质：顶角等于90°，底角等于45°，两直角边相等

7、等腰直角三角形的判定：

〔1〕顶角为90°的等腰三角形。底角为45°的等腰三角形。

8、含30°角的直角三角形的重要结论：

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

例题精讲

例1、如图1，△ABC中，BE是△ABC的角平分线，且DE//BC，试证明△DBE为等腰三角形。

例2、〔1〕等腰三角形有一个内角为80°，求其他两个内角的度数。

〔2〕等腰三角形有一个内角等于100°，求其他两个内角的度数。

例3、如图3所示，AB＝AC，DB＝DC，P是AD上一点，求证：∠ABP＝∠ACP。

例4、如图5，把一张长方形纸片对折，使顶点B和D重合，折痕为EF，试说明△DEF的形状。

例5、如图6，△ABC为等腰三角形，分别以两腰为边向外作等边△ABD与等边△ACE，∠DAE＝∠DBC，求△ABC的三个内角的度数。

四、课堂练习

一.填空

1.角的对称轴有____________条，是它的____________。

2.如图，射线OC平分∠AOB，E为射线OC上一点，ED⊥OA，EF⊥OB，那么有____________，因为____________。

3.等腰三角形两边长分别为4cm，6cm，那么第三边为____________。

4.等腰三角形的一个角为66°，那么另外两角的度数为____________。

5.一个等腰三角形的顶角为钝角，那么底角α的范围应为____________。

6.等腰三角形顶角的角平分线，中线，高共有____________条线段。

7.在△ABC中，AB＝AC，∠A＋∠B＝115°，那么∠A＝____________，∠B＝____________。

8.等腰三角形的一边长为4cm，周长为10cm，那么另外两边长为____________。

9.有一个角为60°的____________为