第十六章 二次根式整理与复习 课件(共21张ppt)2024-2025学年人教版八年级数学下册.pptx

整理与复习二次根式人教版八年级下册

知识梳理知识梳理概念二次根式的定义二次根式有意义的条件二次根式的加法二次根式的减法混合运算运算分母有理化最简二次根式二次根式化简的一般步骤化简性质二次根式

知识梳理知识梳理3个概念：二次根式，代数式，最简二次根式4个性质：()2=a(a≥0)；=｜a｜=积的平方根的性质(a≥0，b≥0)；商的平方根的性质(a≥0，b＞0)3种运算：二次根式的乘除运算，二次根式的加减运算，二次根式的混合运算2个互逆过程：(a≥0，b≥0),二次根式的乘法积的算术平方根的性质(a≥0，b＞0)二次根式的除法商的算术平方根的性质3种思想方法：整体思想，转化思想，分类讨论思想

1．当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？2．什么叫最简二次根式？你能举出一些最简二次根式的例子吗？3．请你分别举例说明二次根式的加、减、乘、除运算法则。被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.回顾与思考

1.当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）3+x≥0x≥-3（2）2x-1＞0（3）2-3x＞0（4）x-1≠0x≠1【选自教材第19页复习题16第1题】复习巩固复习巩固x＞x＜

2.化简：解：（1）原式=（2）原式（3）原式【选自教材第19页复习题16第2题】复习巩固复习巩固

（4）原式（5）原式（6）原式复习巩固

3.计算：解：（1）原式=【选自教材第19页复习题16第3题】复习巩固复习巩固

（2）原式=复习巩固复习巩固

（3）原式（4）原式复习巩固复习巩固

（5）原式复习巩固复习巩固

（6）原式复习巩固

4.正方形的边长为acm，它的面积与长为96cm、宽为12cm的长方形的面积相等.求a的值.解：由题意得：答：a的值为【选自教材第19页复习题16第4题】复习巩固

5.已知x=，求代数式的值.【选自教材第19页复习题16第5题】综合运用解：将代入得：答：代数式的值为

6.已知x=，求代数式的值.【选自教材第19页复习题16第6题】综合运用解：代数式变形得：答：代数式的值为

7.电流通过导线时会产生热量，电流I（单位：A）、导线电阻R（单位：Ω）、通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足Q=.已知导线的电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，求电流I的值（结果保留小数点后两位）.【选自教材第19页复习题16第7题】综合运用解：由题意得：答：电流I的值约为2.45A.I≈2.45

8.已知n是正整数，是整数，求n的最小值.【选自教材第19页复习题16第8题】拓广探索解：又n是正整数，也是正整数所以n的最小值是21.

9.（1）把一个圆心为点O,半径为r的圆的面积四等分.请你尽可能多地设想各种分割方法.解：(1)如图所示：【选自教材第19页复习题16第9题】拓广探索

（2）如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积四等分.求这三个圆的半径OB,OC,OD的长.AOBCD拓广探索解：由题意得：故：

10.如图，判断下列各式是否成立：类比上述式子，再写出几个同类型的式子，你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明.【选自教材第20页复习题16第10题】拓广探索解：

拓广探索证明：