2023-2024学年上海市闵行中学附属实验中学七年级上学期10月考数学试卷含详解.docx

2023学年第一学期七年级数学阶段作业

（考试时间：90分钟满分：100分）

一,选择题：（本大题共6题,每题3分,满分18分）【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的．请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．某彩电降价以后,每台售价为元,则该彩电每台原价为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．下列各对单项式中不是同类项的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与

3．下列说法正确的是（）

A．的项是,,5

B．与都是多项式

C．多项式的次数是3

D．一个多项式的次数是5,则这个多项式中只有一项的次数是5

4．已知,为正数,则下列等式中一定成立的是（）

A． B． C． D．

5．已知算式：①,②,③,④,其中正确的算式是（）

A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④

6．已知,则的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二,填空题：（本大题共12题．每空分2分．满分24分）

7．装订练习本,每本用纸35页,装订本共用页纸．

8．设某数为,20减去某数的3倍的差是．

9．当时,代数式的值是．

10．当时,代数式的值为7,那么当时,代数式的值是．

11．是次项式．

12．如果是五次多项式,那么的值是．

13．多项式是按的降幂排列,则整数．

14．若,,则．

15．,．

16．已知,求．

17．．

18．三个互不相等的有理数,既可表示为1,a+b,a的形式,又可表示为0,,b,的形式,则a1992+b1993=．

三,解答题：（本大题共7题,满分58分）

19．计算

(1)

(2)

(3)

(4)

20．已知关于的多项式减去的差是一个单项式,求的值．

21．计算

(1)

(2)

22．计算：．

23．已知,求的值．

24．规定一种新运算：,如.请你计算：

（1）.

（2）.

（3）如果,求的值.

25．发现与探索：你能求的值吗？遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手．

先分别计算下列各式的值：

①.

②.

③.

由此我们可以得到：___________．

请你利用上面的结论,完成下面两题的计算：

（1）．

（2）．

1．D

【分析】设该彩电每台原价为,则由题意得：,据此即可求解．

【详解】解：设该彩电每台原价为,则由题意得：

∴

故选：D．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用．注意正确理解题意即可．

2．C

【分析】直接利用同类项的定义,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项,进而分析得出答案．

【详解】解：A．与是同类项,故A不符合题意.

B．与是同类项,故B不符合题意.

C．与不是同类项,故C符合题意.

D．与是同类项,故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同,（2）相同字母的指数相同,是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关,②与系数无关．

3．B

【分析】一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数,多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．

【详解】解：A：的项是,,5,故A错误.

B：与都是由几个单项式的和组成,都是多项式,故B正确.

C：多项式的次数是,故C错误.

D：若一个多项式的次数是5,则这个多项式中每一项的次数都可以是5,故D错误.

故选：B

【点睛】本题考查多项式的相关知识点．熟记相关结论是解题关键．

4．C

【分析】根据得出,结合乘方运算法则,对n进行分类讨论,逐项判断即可．

【详解】解：∵.

∴.

A,当n为偶数时,,当n为奇数时与互为相反数,即,故A不符合题意.

B,∵为偶数.

∴,故B不符合题意.

C,∵为奇数.

∴与互为相反数,即,故C符合题意.

D,当为偶数时,,当为奇数时与互为相反数,即,故D不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,解决本题的关键是掌握乘方运算法则．

5．A

【分析】同底数幂相乘：底数不变,指数相加,,据此即可求解．

【详解】解：①,①正确.

②,②正确.

③,③错误.

④,④错误.

故选：A．

【点睛】本题考查同底数幂的乘法．熟记相关运算法则即可．

6．D

【分析】先把变形为,得到,然后求出n的值即可．

【详解】解：∵.

∴.

∴.

解得：．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法,熟练掌握幂的运算法则是解此题的关键,同底数幂的乘法,底数不变指数相加,幂的乘方,