等比数列的概念（同步课件）-2024-2025学年高二数学课堂（苏教版2019选择性必修第一册）.pptxVIP

苏教版2019高二数学（选修一）第四章数列4.3.1等比数列的概念

目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂小结随堂检测错因分析

学习目标1.理解等比数列的概念2.会用等比数列的概念判断等比数列3.能在具体问题情景中，发现数列的等比关系，并解决相应的问题．

??新知探究

某轿车的售价约为36万元,年折旧率约为10%(就是说这辆车每年减少它的价值的10%),那么该车从购买当年算起,逐年的价值依次为36，36x0.9，36x0.92，36x0.93，…?●与等差数列相比，上面这些数列有什么共同的特点？新知探究

等比数列的概念:一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示.思考：你能再举出一些等比数列的例子吗？概念归纳

??课本例题

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??课本例题

?【解析】解：(1)∵数列1，2，1，2，1，从第二项起，课本练习?

??课本练习

2.从下面的表中，请你用彩笔涂出3个等比数列，满足以下要求：(1)每个数列的项所在的框是相连接的(顶点相连或者边相连)；(2)三个数列的公比是不同的．1222232425222232425262223242526272324252627282425262728292526272829210课本练习

【解析】解：如图：如题表，取第一行，得到数列{an}：1，2，22，23，24，25，公比为q1=2；?课本练习

????课本练习

4.已知数列{an}是等比数列，(1)如果a2=2，a3=-6，求公比q和a1；(2)如果a1=3，a2=6，求公比q和a3．?课本练习

5.已知数列{an}的通项公式，判断它是否为等比数列．(1)an=3n；(2)an=4×23n-1；(3)an=(-3)-n；(4)an=0．?课本练习?

6.已知a1，a2，a3，……an是公比为q的等比数列，新数列an，an-1，…，a2，a1也是等比数列吗？如果是，公比是多少？?课本练习

课堂小结