数学建模课件-露天矿生产的车辆安排问题.pptVIP

*露天矿生产的车辆安排问题（2003年本科竞赛题）一、问题的提出二、基本假设1、每辆卡车装车和卸车所用的时间保持不变；2、卡车匀速前进；3、露天矿一切正常，不会发生突发事件；4、道路足够宽，因此假设车辆在行驶的时候不会发生堵车的现象；5、铲位和卸点都只能为一辆卡车服务；6、卡车每次满载运输；7、在一个班次内装上卡车的矿石或岩石都计入总产量。三、符号说明（略）四、问题的分析本问题是一个带有约束条件的非线性规划问题。模型的先决条件是一个班次内卡车不等待及产量和质量（品位）必须满足要求。本模型可分为两个步骤来完成：第一，利用有限的车辆和电铲实现产量最大化或总运量的最小化，第二，得到目标值后安排车辆调度。第一步的关键是建立目标函数，并列出目标的约束条件。对于这两个原则的优化模型，我们可以采用逐次优化法，将多目标规划转化为单目标规划：先求出满足最记优先级的目标，然后将其作为已知条件纳入次优先级的约束条件，算出次优先目标，直到最后求出一个目标为止。对于车辆的调度，由于卡车的装卸和运输时间都不精确，所以严格的调度是不存在的，而严格的车辆不等待也是很难考虑的。而露天矿中存在如天气等一些不定因素的影响，某些标准实际是有一定波动的，只要建立的模型在这些标准所允许的范围内可以有一定的偏离（如铲位的供应量），这样的话我们就可以对模型中求得的一些数据采用四舍五入的方法进行适当的调整，以达到适当的要求（例如必须保证每辆车都装满，当一个铲位的矿不够时可以作一定的增加，以满足装满一辆车的要求）五、原则一——模型的建立和求解1、一般模型这个模型是一个非线性规划问题，需要编程求解。由于卡车的消耗量与总运量没有直接的联系。求出了最小的解后，根据各条运线的输出量求出最少卡车的调运方案。求出最优解后，就可以知道铲位与卸点的对应关系，并且知道这条路线的Wij。根据这些线路的选择，对每一条路线lij，求出一辆卡车在8小时内在这条线路上所能达到供应的最大产量wij。设共有x个铲位。对这个铲位，按其铲位顺序进行重排，分别为1,2,…,x，设nij=[Wij/wij],i=1；执行下述算法可求得最小车辆数。1）如果，ix+1,则执行步骤二，对第i个铲位对于卸点j，在这条路线上分配nij辆车。如果wij*n≤Wij，则对这条路线作一个记号，表示还需车辆通过此线路。i=i+1;继续执行步骤1；2)利用图论的知识，求带标记的路线形成的导出子图的最小覆盖。最小覆盖的集合的个数即为最小的非专用车的辆数y.一个班次的车辆安排即可根据在求取过程中实现。*