2024-2025学年上海市复旦附中高三上期中考试数学试卷解析.pdfVIP

复旦大学附属中学2024学年第一学期

高三年级数学期中考试试卷2024.11.12

时间:120分钟满分:150分

注：请将试题的解答全部写在答题纸的相应位置，写在试卷上无效.

一、填空题(本大题共有12小题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分)考生

应在答题纸的相应位置直接填写结果.

2−1

1.函数=log2的定义域为.

3−

1

【答案】，3



2

16

2.(+)的展开式中常数项的值为.

【答案】20

3.已知i为虚数单位,复数z满足(1-3i)·z=|3+4i|,则复数z的虚部为.

3

【答案】

2

2π

4.已知某圆锥的侧面展开图是圆心角为且面积为3π的扇形，则该圆锥的体积为.

3

22π

【答案】

3

5.已知样本数据x、x、x的平均数是2,方差是1,则x12、x2、x2的平均数是.

12323

【答案】5

6.设斜率为3的直线是曲线ylnx2x的切线，则直线的方程为.

ll

【答案】3xy10

22

7.若椭圆+=1的焦距是2，则其离心率为.

23

12

【答案】或

22

8.若直线+=1经过点(1，2)，则直线在x轴和y轴上的截距之和取最小值时，=.

l

2

【答案】

2

9.在平面四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点.若AB=2,CD=3,且⋅=4,则||=

.

21

【答案】

2