初中数学浙教版（2024）七年级上册：2.7 近似数-教学设计.docx

教学设计

课程基本信息

学科

初中数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

2.7近似数

教学目标

1.通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程，了解近似数与准确数的概念。

2.了解近似数的精确度的表示方式，会根据预定精确度取结果的近似值。

3.会用计算器进行有理数运算，运用计算器经历实验—归纳—猜想的过程，体会探索的乐趣。

教学重难点

教学重点：

运用计算器进行有理数的混合运算，包括近似计算。

教学难点：

正确理解和表示近似数的精确位数。

教学过程

一、创设情境，导入新课

2024年巴黎奥运会共设有32个大项、48个分项、329个小项的比赛，共有206个国家和地区代表团参赛。巴黎奥运会赛事共售出超过950万张门票，奥运会大众马拉松比赛吸引了全球约4万名跑者参加。中国代表团共斩获44枚金牌，27枚银牌，31枚铜牌。

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问题1：这里的数据哪些是和实际完全符合的？哪些是和实际接近的？

学生活动：阅读上述材料，分析给出的数的含义。能够回答出：32、48、329、206、44、27、31是和实际完全符合的数，950、4是和实际接近（但不完全符合）的数。

师：通过实例我们获得了准确数和近似数的定义：像这样和实际完全符合的数称为准确数；像这样与实际接近的数称为近似数。

问题2：你能举出生活中准确数和近似数的实例吗？

师生活动：举例，如全班男生26人，女生24人，其中26和24是准确数；我国人口大约是14亿人，其中14是近似数。准确数和近似数在我们生活中无处不在。

【设计意图】从奥运新闻这一情境出发，学生能够真实感受到知识来源于生活，通过实例学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要。接着，通过举例子，学生更进一步地体会到准确数和近似数在生活中无处不在。

二、概念辨析，深入理解

练习一下列叙述的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？

（1）教室里有24张课桌；

（2）小明的身高为1.57m；

（3）某本书的定价是4.50元；

（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；

（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”。

师生活动：我们知道像身高、体重等数据不可能毫无误差地测出，因此，现实世界里的所有测量数据都是近似数。还有一些不易得到的数据，比如这里的月球与地球之间的距离，以及通过估计获得的数据，比如大熊猫生活的时间。

【设计意图】通过上述问题（1）到（5），学生可以更进一步对精确数和近似数加深理解，借助实例感受准确数与近似数的应用广泛，生活中既需要准确数，也离不开近似数。同时，学生可以获得经验即通过测量、不易得到的数据及估计的数据往往是近似数。

三、探索思考，形成新知

对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。如上面的第（2）题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或者说精确到0.01），表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m（如图2）。同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位（如图3），省略“万”后面的尾数，关注“千位”上的数字，四舍五入。

图2图3

【设计意图】学生小学时已经学习过四舍五入、精确位数这些概念，有一定的基础。因此，通过分析练习1中的两个数据，重点帮助学生理解“准确到哪一位”的含义，进而了解近似数的精确度的表示方式。

四、巩固练习，掌握新知

练习二下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？

（1）36.8；（2）1.2万；（3）1.20万；（4）。

小结要点：

（1）确定一个近似数的精确度，要注意小数点后面的零；

（2）对以百、千、万、十万、百万等为单位的近似数的精确位数，要根据单位确定末尾数字的数位；

（3）科学计数法表示的数，先还原数据，根据a中最后一个数据所在的位数确定精确度。

问题3：如何根据所给的精确的位数，来取近似值呢？

练习三用四舍五入法，对π=3..取近似值.

精确到十分位（2）精确到0.001

师生活动：第（1）问看百分位上的数字是4，四舍五入π≈3.1；第（2）问看万分位上的数字是5，四舍五入π≈3.142。

练习四用四舍五入法，对84960取近似值.

精确到万位（2）精确到百位

师生活动：第（1）问看千位上的数字是4，四舍五入84960≈8万或84960≈；第（2）问看十位上的数字是6，四舍五入84960≈8.50万或84960≈。

小结要点：

（1）按预定要求取近似值时，不要遗