小学数学人教三年级上册6多位数乘一位数借助线段图解决归一问题.pdfVIP

借助线段图解决归一问题

【教材分析】

归一问题在人教版教材三年级上册第六单元“多位数乘一位数”例8，它是用乘除两步计

算解决含有“归一”数量关系的实际问题。本课设计用画线段图引导学生抓住关键信息，借助

线段图分析数量关系、表达数量关系，以此渗透数形结合的数学思想方法。本科设计在文字语

言、图形语言、数学语言的转化中建立归一问题的数学模型，以此渗透建模的思想方法。从而

让学生创造一类解决问题的数学工具（线段图、数学思想方法等）。

【教学目标】

1、结合具体情境，探究运用画线段图的方法分析数量关系并解决实际问题的策略，掌握

用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。

2、会找关键信息，有条理地思考，提高语言表达、分析问题、解决问题的能力。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣。养成认真思考的好习惯。

【教学重点】画线段图分析题中的数量关系，掌握解答方法。

【教学难点】借助线段图的教学形式，分析数学信息，明确数量关系，建立归一问题的数学模

型。

【教学过程】

多元交流初识线段图

课前交流：

师：孩子们，今天这节课我们先画画，比比看，哪个孩子最会画。请看要求：画出重要的数学

信息。（出示：我买了一颗糖）。

生：（画图）

正式上课：

师：你支持哪一幅？为什么？

生：我支持第3幅，因为线段图画出来很简洁，我们也看得清楚。

师：确实如他所说，线段图有这么多的优点。那请大家再画100颗。

生：（画图）

师：杨老师选了一个孩子的作品，孩子，你来给大家说说，你画的1颗糖和100颗糖，哪个快，

哪个慢？

生：我画一颗糖画得慢，因为我画的是情景图，我画100颗糖画得快，因为是线段图。

师：看来线段图真是好处多多，杨老师也是这样画的。

师：线段图能简洁地表示数学信息，我们再深入了解一下线段图。这条线段表示什么意思？（出

示线段图）。

生：这条线段表示12颗糖。

师：除了糖，还可以表示什么？

生：我觉得还可以表示12个小苹果。

师：除了这些，还可以表示12个人，12本书，12张桌子……，这条线段又可以表示什么意思

呢？（出示线段图）。

生：这条线段可以表示20个苹果，20元钱，20个篮球……

师：你们太棒了，学习数学就要像大家这样思维活跃，线段图能表示生活中所有的东西。再加

个问号，你能看懂是什么意思吗？有没有同学能根据这里的信息和问题说出一道数学题？

生：我觉得表示把12和20加起来。

师：你说的是数学本质，你能像我们平时做解决问题那样，给这幅线段图加上一个情境，说一

个数学题吗？

生：我们班男生有12人，女生有20人，我们班一共有多少人？

师：你看得认真，说得也清楚，真棒。这个线段图对大家来说小菜一碟。那这个线段图就有难

度了，你能发现多少信息？（出示线段图）

生：4份是36。

师：我们一起来指一指这4份在哪里。

师：根据信息和问题编一个数学题。（出示线段图）

生：小明有36颗糖，分给他的4个弟弟，每个弟弟能分几颗糖？

师：杨老师听到了一点小小的问题，还有谁也听到了？

生：应该说是平均分。

师：你听得很认真，并且听的时候还在认真地思考，学习就应该像这样。但是杨老师想问你，

你从哪里看出来要平均分的呀？

生：因为这里的4条小线段一样长，所以应该是平均分。

师：你还发现了这么隐秘的信息，太了不起了。线段图可以简洁地把文字信息表达出来，说明

线段图这个工具很好用，但是画线段图也是有要求的，第一、要有数学信息和问题；第二、用

线段的长短表示数量的多少。今天，我们就借助线段图解决问题。（板书课题）

【设计意图】：从画1颗糖到画100颗糖，让学生经历由示意图过渡到线段图的过程，感

知到线段图的简洁性，出示两个线段图，学生初识线段图，能更深刻地理解画线段图的要求和

基本原则。

自主尝试探索线段图

师：一起读题。（出示例题：买2个碗花了14元，买3个相同的碗要花多少钱？）。

生：（读题）

师：请看要求（出示要求：1、提炼关键信息。）

生：我找到的数学信息是：2个碗14元，3个碗多少钱。

师：你的小眼睛很会观察，学习数学就是要这样学会寻找关键信息。请大家根据信息和问题画

线段图。

生：（画线段图）

师：会倾听的孩子就是会学习的孩子，我们一起来看看同学有什么精彩的想法。

生：我的