新课标必威体育精装版人教版数学三年级上册《数学广角-集合》教学设计-优质教 .pdfVIP

《数学广角集合》教学设计

教学内容：人教版三年级上册第9单元“数学广角--集合”。

教学目标：

1.让学生经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，体会集

合图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。

2.使学生经历解决问题的过程，学会借助维恩图来解决简单的

实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识，让学生感受

数学与生活的联系。

3.让学生体验和感受数学的简洁、优化、乐趣。

教学重点：让学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的

实际问题。

教学难点：经历维恩图的产生过程，理解维恩图的意义，并能有

效利用。

教学过程：

一、质疑导入

时间过的真快！转眼间，这学期已过了一半。结合同学们的学

习表现，我们班评出了语文之星4人，数学之星3人。获奖的同

学一共有（）人。

生：7人，4+3=7

师：究竟是哪7个优秀的孩子？我们一起来揭晓。

语文之星：原嘉胤何雨霖周恩宇冯志远

数学之星：赵泉睿苏墨何雨霖

掌声有请这些孩子上台领奖。咦？谁没来，怎么只有6人？

生：何雨霖重复了，两个都得了。

师：这位同学不仅观察仔细，而且表达准确。何雨霖既是语文

之星又是数学之星，她重复了。

在我们的生活中有许多像这样的重复问题。今天这节课我们

就借助集合来研究重复问题（板书课题：集合重复问题）。

二、探究新知

1.绘制维恩图

刚才大家说得很有道理，但我还有点糊涂。来，请你们站站队，

让我看明白！语文之星站到这个圈里，数学之星站到这个圈里。

何雨霖怎么两边跑？有什么办法解决？

哈哈！何雨霖同时把两个圈套住了自己。这样行吗？

真妙！这样何雨霖就既在语文之星的集合圈里又在数学之星的

集合圈里。注意观察，这时两个圈怎么了？

生：交叉了。

师：交叉部分表示什么？

真不错！这样圈起来就清晰多了。能用数学的眼光把它画下来

吗？我们一起来试试。（白板上拖一拖，完成集合图）

师：他们可以拖放在中间吗？为什么？何雨霖为什么可以放中

间？

现在可以清楚的看出每个人的获奖情况了吗？说一说。

（师用白板填充颜色，问：蓝色部分表示什么？红色部分表示

什么？中间白色部分呢？规范语言：只得语文之星的，既得语

文之星又得数学之星的，只得数学之星的。）

看来，当我们说不清道不明的时候，用“图”表示就清楚多了。

其实，早在很多年前，就有人发明了这样的集合圈。他就是英

国的数学家维恩。让我们一起来认识一下这位伟大的数学家。

2．列式计算（算式多样化，优化）

图看明白了，怎么列算式呢？

4+3-1=6（人）

（为什么减1？）还有其它算法吗？

生：4-1+3=6（人）

3-1+4=6（人）

（4-1）+1+（3-1）=6（人）

师：你们真能干，从不同角度得到了不同的算式。

你觉得哪个最简单？（优化出：总和—重复人次）

3．重复2人次

你还能画出维恩图并列式计算吗？

生独立完成后，汇报展示

4．问题提升：重复3人次

太棒了！真会思考。刚才我们用画图和计算的方法研究了“重

复”；想接受再难一点的挑战吗？

师：若“获得数学之星的3人同时都获得了语文之星”，你会

计算吗？

生：4+3-3=4（人）

师：此时的维恩图怎么画？谁来试试？

生1画，生2、生3、、、补充修改。

师：真棒！看来集体的智慧不容小觑！团结起来力量大。我

们合作完成了一个新的维恩图。

5．回顾与思考

同学们，刚才你们的表现非常精彩，老师对你们的聪明与机智

深感佩服。但学数学还要学会回顾与思考。现在静下心来，回头

想想：这节课我们研究了什么问题？用了哪些方法？（重复问题，

画图和列式）

三、学以致用

敢不敢用这节课收获到的知识和方法解决生活中的问题？

问题1：问题2：

原来维恩图的外面也可以表示一种信息呢！看来，重复问题里

还有许多知识等着你们去探索去发现。学无止境！加油吧，孩子

们！