2.2有理数的乘法与除法 同步练习（含解析）2024-2025学年七年级人教版数学.docxVIP

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2.2有理数的乘法与除法同步练习2024-2025学年七年级人教版数学

一、单选题

1．下列互为倒数的是（????）

A．和 B．和 C．和 D．和

2．某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（????）元

A．240 B．180 C．160 D．144

3．如果，，那么（????）.

A．， B．， C．， D．，

4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（????）

A． B． C． D．

5．有理数在数轴上的对应位置如图所示，则在中负数的个数是（????）．

A．6 B．5 C．4 D．3

6．若，且，则以下正确的选项为（????）

A．a，b都是正数 B．a，b异号，正数的绝对值大

C．a，b都是负数 D．a，b异号，负数的绝对值大

7．有理数a，b，c在数轴上的对应点位置如图所示，下列各式正确的个数是（）

??????

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

8．-2022的倒数是．

9．计算：．

10．a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的有．

①；②；③；④；⑤．

??

11．下列图形由边长为1的正方形拼成，设每个图形的面积分别为，则．

12．小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的，等于小张的，而且小张比小王多做了72道，小李做了道．

三、解答题

13．计算

(1)

(2)

14．如果对于任何有理数定义运算“”如下：，如，求的值．

15．如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，且．

(1)________，________；

(2)若将数轴对折，使得对折后点A与点C重合，此时点B与表示数1的点重合，求点B所表示的数；

(3)在（2）的条件下，若电子蚂蚁从点B开始连续移动，第1次向右移动1个单位长度；第2次向右移动2个单位长度；第3次向左移动3个单位长度；第4次向左移动4个单位长度；第5次向右移动5个单位长度；第6次向右移动6个单位长度；第7次向左移动7个单位长度；第8次向左移动8个单位长度；……依次操作，第2025次移动后到达点P，求点P表示的数．

16．阅读下列材料：

，

，

，

由以上三个等式相加，可得：

．

根据以上材料，请你完成下列各题：

(1)；（写出过程）

(2)________________；（用含n的代数式表示）

(3)根据以上学习经验，猜想____________．（写出最后结果）

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参考答案：

1．A

【分析】根据互为倒数的意义，找出乘积为1的两个数即可．

【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；

B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；

C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了倒数，解题的关键是理解互为倒数的意义是正确判断的前提，掌握“乘积为1的两个数互为倒数”．

2．D

【分析】根据题意，列出算式，即可求解．

【详解】解：300×0.8×0.6=144（元），

故选D．

【点睛】本题主要考查有理数乘法运算的实际应用，理解题意，列出算式，是解题的关键．

3．B

【分析】根据有理数加法法则和绝对值的性质得到，根据有理数乘法法则得到a与b异号，即可得出a是正数，b是负数．

【详解】解：∵，，

∴a与b异号，且，

∴，，

故选：B．

【点睛】此题考查了有理数乘法法则，加法法则绝对值的性质，能熟记有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键．

4．D

【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到，，再根据有理数的四则运算法则求解即可．

【详解】解；由题意得，，，

∴，

∴四个选项中只有D选项中的式子符号为正，

故选：D．

5．C

【分析】先确定a,b的符号，再逐一确定式子的符号，解答即可．本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上有理数的大小比较的原则是解题的关键．

【详解】解：由图可知，，，，

∴是负数，是正数，是负数，是负数，是正数，是负数，有4个负数，

故选C．

6．B

【分析】根据有理数的乘法和加法法则判断即可．

【详解】∵ab＜0，

∴a，b异号，

∵a+b＞0，

∴正数的绝对值大，

故选：B．

【点睛】本题考查了有理数的乘法和加法法则、绝对值，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把